Tài liệu ôn thiCùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC giải Toán 7 Tập 2 Trang 72 73 74 75 76 SGK Kết nối tri thức
Mở đầu trang 72 Toán lớp 7 Tập 2:
Hình 9.26 mô phỏng một miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng bằng trên giá nhọn tại điểm G. Điểm đó được xác định như thế nào và có gì đặc biệt?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Điểm G là giao điểm ba đường trung tuyến của ∆ABC và G là trọng tâm của ∆ABC.
1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác
Câu hỏi trang 72 Toán lớp 7 Tập 2:
Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến? Lời giải: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến xuất phát từ ba đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.HĐ1 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2:
Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm của các cạnh. Sau đó, gấp giấy để được các nếp gấp đi quả đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện (tức là các đường trung tuyến của tam giác). Mở tờ giấy ra, quan sát và cho biết ba nếp gấp (ba đường trung tuyến) có cùng đi qua một điểm không (H.9.28)
Lời giải:
Học sinh tự thực hiện gấp giấy.
Ba nếp gấp (ba đường trung tuyến) cùng đi qua một điểm.
HĐ2 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 73 Toán lớp 7 Tập 2:
Tranh luận trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Vuông: “Tớ tìm trọng tâm của một tam giác bằng cách lấy giao điểm của hai đường trung tuyến”. Tròn: “Tớ còn cách khác nữa cơ”. Anh Pi: “Các em có những cách nào?” Lời giải: Các cách để tìm trọng tâm của tam giác: Cách 1. Lấy giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác. Cách 2. Trên một đường trung tuyến của tam giác, chọn một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đỉnh bằng 23 độ dài đường trung tuyến đó.Vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Trong tình huống mở đầu, người ta chứng minh được G chính là trọng tâm của tam giác ABC. Em hãy cắt một mảnh bìa hình tam giác. Xác định trọng tâm của tam giác và đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm vừa xác định. Quan sát xem mảnh bìa có thăng bằng không. Lời giải: Học sinh tự thực hiện việc cắt và đặt mảnh bìa. Sau khi đặt mảnh bìa, ta thấy mảnh bìa có thăng bằng.2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác
Câu hỏi trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? Lời giải: Mỗi tam giác có 3 đường phân giác của ba góc trong tam giác.HĐ3 trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó. Mở tờ giấy ra, hãy quan sát và cho biết ba nếp gấp đó có cùng đi qua một điểm không (H.9.33).
Lời giải:
Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
Ba nếp gấp đo cùng đi qua một điểm.
Lời giải BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC giải Toán 7 Tập 2 Trang 72 73 74 75 76 SGK Kết nối tri thức
Luyện tập 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không? Lời giải: Tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại I nên đường phân giác của góc C đi qua I. Do đó CI là đường phân giác của góc C.Vận dụng 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2:
Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
Bài tập
Bài 9.20 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 9.21 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 9.22 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 9.23 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 9.24 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 9.25 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A?
