Tài liệu ôn thiCùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 7 giải toán 7 Tập 2 Trang 119 120 SGK Cánh diều
Bài 1 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 2 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 3 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141).
Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao?
Lời giải:
Ba vị trí A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.
Khi đó trong tam giác ABC: AB < AC + CB.
Vậy đường thứ nhất dài hơn đường thứ hai.
Bài 4 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh: AI = MK. ....
Bài 5 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N ....
Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN.
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Bài 6 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 7 trang 119 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). ....
Lời giải:
Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABC.
Suy ra AI ⊥ BC.
Tam giác ECD có hai đường cao CP và DQ cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ECD.
Suy ra EK ⊥ CD.
Do B, C, D thẳng hàng nên AI ⊥ BC suy ra AI ⊥ BD.
EK ⊥ CD nên EK ⊥ BD.
Do đó AI // EK.
Bài 8 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144).
Chứng minh:
a) ∆OMA = ∆OMB và tia MO là tia phân giác của góc NMP;
b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.
Bài 9 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng. ....
Bài 10 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình. ....
Lời giải:
Theo tính chất đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, ta thấy DA nhỏ nhất khi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
Ta xác định điểm D như sau:
Bước 1. Kẻ hai đường cao xuất phát từ B và C của tam giác ABC.
Bước 2. Gọi H là giao điểm của hai đường cao xuất phát từ B và C của tam giác ABC.
Bước 3. Từ H kẻ đường vuông góc với BC, đường vuông góc này cắt BC tại một điểm.
Điểm đó chính là điểm D cần tìm.
Ta có hình vẽ sau:
Bài 11 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 12 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 13 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác MNP có MN = 1 dm, NP = 2 dm, MP = x dm với x ∈ {1; 2; 3; 4}. Khi đó, x nhận giá trị nào? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải: Đáp án đúng: B. Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác MNP ta có: NP - MN < MP < NP + MN hay 1 < x < 3. Mà x ∈ {1; 2; 3; 4} nên x = 2.Bài 14 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2:
Lời giải BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 7 giải toán 7 Tập 2 Trang 119 120 SGK Cánh diều
