Tài liệu ôn thiCùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH GÓC CẠNH giải toán 7 Tập 2 Trang 84 85 86 87 88 SGK Cánh diều
Hoạt động khởi động
Khởi động trang 84 Toán lớp 7 Tập 2:
1. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Hoạt động 1 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A.
Lời giải:
Hai cạnh của góc tại đỉnh A là cạnh AB và cạnh AC.
Hoạt động 2 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 85 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP. ....
Luyện tập 2 trang 85 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP. ....
Bài tập
Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2:
Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:
Bài 2 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông ....
Bài 3 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2:
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54): ....
– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.
– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.
Khi đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì
MA + MB > EA + EB.
Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?
Lời giải:
Nối CM.
Xét ∆AHE vuông tại H và ∆CHE vuông tại H có:
AH = CH (giả thiết).
HE chung.
Suy ra ∆AHE = ∆CHE (2 cạnh góc vuông).
Do đó EA = EC (2 cạnh tương ứng).
Khi đó EA + EB = EC + EB = BC.
Xét ∆AHM vuông tại H và ∆CHM vuông tại H có:
AH = CH (giả thiết).
HM chung.
Suy ra ∆AHM = ∆CHM (2 cạnh góc vuông).
Do đó MA = MC (2 cạnh tương ứng).
Khi đó MA + MB = MC + MB.
Xét ∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác).
Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB.
Vậy bạn Nam nói đúng.
Bài 4 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho ∆ABC = ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ; b) DE = QR. Lời giải:
Lời giải BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH GÓC CẠNH giải toán 7 Tập 2 Trang 84 85 86 87 88 SGK Cánh diều
