Tài liệu ôn thiCùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC giải toán 7 Tập 2 Trang 74 75 76 77 SGK Cánh diều
Hoạt động khởi động
Khởi động trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Hình 15 minh hoạ vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh).
Trong hai vị trí Yên Tử và Tuần Châu, vị trí nào gần Vân Đồn hơn?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Gọi vị trí của Yên Tử, Tuần Châu, Vân Đồn là A, B, C.
Ba vị trí này tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.
Tam giác ABC có góc B là góc tù nên góc B là góc lớn nhất trong tam giác.
Do đó AC là cạnh lớn nhất trong tam giác nên AC > BC.
Vậy Tuần Châu gần Vân Đồn hơn so với Yên Tử.
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Hoạt động 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 2:
Hoạt động 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2:
2. Bất đẳng thức tam giác
Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2:
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
Lời giải:
Bạn An đi từ nhà đến trường theo đường thứ nhất sẽ gần hơn.
Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2:
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC = 4 cm.
a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại các số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.
b) So sánh AB + BC và AC.
Lời giải:
a) Dùng thước thẳng có chia đơn vị ta đo được AB = 3cm, BC = 2cm, AC = 4 cm.
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC bạn Thảo đã nói đúng.
b) Ta có AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC = 4 cm và AB + BC = 5 cm > 4 cm nên AB + BC > AC.
Vậy AB + BC > AC.
Luyện tập 3 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4cm. So sánh hai cạnh AC và AB. Lời giải:
Ta có AB - AB < AC (bất đẳng thức tam giác).
Suy ra 4 - 2 < AC hay 2 < AC.
Mà AB = 2 cm nên AB < AC.
Vậy AB < AC.
Bài tập
Bài 1 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 2 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Bài 3 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2:
Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?
Lời giải:
Ba vị trí A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.
Khi đó AB < AC + BC (bất đẳng thức tam giác).
Suy ra AB < 20 + 75 = 95 < 100.
Do đó sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo B.
Bài 4 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2:
Bộ ba số đo độ dài nào trong mỗi trường hợp sau không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? a) 8 cm, 5 cm, 3 cm; b) 8 cm, 5 cm, 4 cm; c) 8 cm, 5 cm, 2 cm. Lời giải: a) Ta thấy 8 = 5 + 3 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác. b) Ta thấy 8 < 5 + 4 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 4 cm là độ dài ba cạnh của tam giác. c) Ta thấy 8 > 5 + 2 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 2 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.Bài 5 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2:
Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là AB = 4,5 m.
Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là BH = 0,5 m. Khẳng định của bạn Huê có đúng không? Vì sao?
Lời giải:
Dựa vào hình trên, ta có AB - AH < BH (bất đẳng thức tam giác).
Suy ra 4,5 - 4 < BH hay 0,5 < BH.
Do đó khẳng định của bạn Huê không đúng.`
Bài 6 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2:
Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25). ....
Bài 7 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26).
Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.
Lời giải BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC giải toán 7 Tập 2 Trang 74 75 76 77 SGK Cánh diều
