Tài liệu ôn thiCùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN soạn Toán 6 Trang 22 23 24 Kết nối tri thức với cuộc sống. Mở đầu trang 22 Toán lớp 6 Tập 1: Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không? Lời giải: Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:
Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.
Sau bài học về lũy thừa này, ta có:
Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:
+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 20 hạt thóc
+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 21 hạt thóc
+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = 22 hạt thóc
+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = 23 hạt thóc
+ Tương tự đến ô thứ 5: 24 hạt thóc
+ Ô thứ 6 là: 25 hạt thóc
….
+ Ô thứ 64 là: 263 hạt thóc
Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + …. + 263
Người ta đã tính được S = 264 - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.
Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Luyện tập 1 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a2 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a2 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Vận dụng trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.
(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
4 257 = 4 . 103 + 2. 102 + 5 . 10 + 7.
a) 23 917;
b) 203 184.
Lời giải:
(1) Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26 = 64 (hạt thóc)
Vậy trong ô thứ 7 của bàn cờ vua nói trong bài toán mở đầu có 64 hạt thóc.
(2) Theo mẫu đã cho, ta viết được như sau:
a) 23 197 = 2 . 104 + 3 . 103 + 1 . 102 + 9 . 10 + 7.
b) 203 184 = 2 . 105 + 0 . 104 + 3 . 103 + 1 . 102 + 8 . 10 + 4.
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Hoạt động 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:
72.73 = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).
Lời giải:
a)72.73 = (7.7).(7.7.7) = 7.7.7.7.7 = 75
b) Ta thấy 2 + 3 = 5
Nên ta có nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.
Luyện tập 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 53 . 57
b) 24 . 25 . 29
c) 102 . 104 . 106 . 108
Lời giải:
a) 53 . 57 = 53 + 7 = 510
b) 24 . 25 . 29 = 24 + 5 + 9 = 218
c) 102 . 104 . 106 . 108 = 102 + 4 + 6 + 8 = 1020
Lời giải BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN soạn Toán 6 Trang 22 23 24 Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập
Bài 1.36 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 b) 10 . 10 . 10 . 10 c) 5 . 5 . 5 . 25 d) a . a . a . a . a . a Lời giải: a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 95 b) 10 . 10 . 10 . 10 = 104 c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 55 d) a . a . a . a . a . a = a6Bài 1.37 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:
Hoàn thành bảng sau vào vở:| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| 43 | ? | ? | ? |
| ? | 3 | 5 | ? |
| ? | 2 | ? | 128 |
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| 43 | 4 | 3 | 64 |
| 35 | 3 | 5 | 243 |
| 27 | 2 | 7 | 128 |
