2.2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một lò xo có độ dài = 50 cm, độ cứng k = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là = 20 cm, = 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn

A. 150 N/m; 83,3 N/m. B. 125 N/m; 133,3 N/m. C. 150 N/m; 135,3 N/m. D. 125 N/m; 83,33 N/m.

Đáp án D.

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng  thì vật dao động điều hòa với chu kì , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng  thì vật dao động điều hòa với chu kì . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nốí tiếp thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?

Lời giải

Vì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là (1)

Mặt khác, ta có 

Tức là  tỉ lệ thuận với , nên kết hợp với (1) ta được 

Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức .  

Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng  thì vật dao động điều hòa với chu kì , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng  thì vật dao động điều hòa với chu kì . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?

Lời giải

Vì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là (2)

Mặt khác, ta có 

Tức là  tỉ lệ thuận với , nên kết hợp với (1) ta được  .

Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức 

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo thì chu kì là = 3s. Nếu gắn vật m đó vào lò xo  thì dao động với chu kì = 4s. Tm chu kì của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép nối tiếp và song song hai lò xo với nhau

A. 5s; 1s. B. 6s; 4s. C. 5s; 2,4s. D. 10s; 7s.

Lời giải

Khi hai lò xo mắc nối tiếp ta có 

Khi hai lò xo ghép song song ta có 

Đáp án C.

Ví dụ 5: Một lò xo có độ dài , độ cứng = 100 N/m. Cắt lò xo làm  3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn.

A. 200; 400; 600 N/m. B. 100; 300; 500 N/m. C. 200; 300; 400 N/m. D. 200; 300; 600 N/m.

Lời giải

Ta có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi

Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có: