Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Mã ID: 4424

Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề).

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề).

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
+ Cho bộ ba số xyp trong đó x y là các số nguyên dương và p là số nguyên tố. Xét phương trình: 5 4 1 y xx p. a. Với p = 2, chứng minh rằng không tồn tại x y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. b. Tìm tất cả các bộ ba số xyp thỏa mãn phương trình trên.

+ Cho tam giác nhọn ABC (AB ≤ AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại DEF. Đường thẳng qua D vuông góc với EF cắt EF tại điểm X và cắt đường tròn (I) tại KK D. a. Chứng minh rằng XE AC BC AB XF AB BC AC b. Đường thẳng AK cắt (O) tại điểm LL A. Các tia KI IL cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC lần lượt tại NMN IM I. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác KFB KEC cắt đường thẳng EF lần lượt tại PQ P FQ E. Chứng minh rằng các điểm NCP thẳng hàng. c. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn.

+ Cho tập hợp S = {1; 2; 3; …; 2022}. Một tập con A của S được gọi là tập con “Tốt” của tập S nếu trong A có ba số phân biệt xyz thỏa mãn tính chất: tồn tại ba số abc phân biệt trong S sao cho x b cy c az a b. Số tự nhiên n n (1 2022) được gọi là số “Đẹp” của tập S nếu mọi tập con có n phần tử của tập S đều là tập con “Tốt” của tập S. a. Chứng minh rằng n = 1012 không phải là số “Đẹp” của tập S. b. Tìm số “Đẹp” nhỏ nhất của tập S.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 3 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng
Đề học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Củ Chi – TP HCM
Bải tập Trắc nghiệm GTLN vÀ GTNN của hàm số

Bải tập Trắc nghiệm GTLN vÀ GTNN của hàm số

325 View

Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Vật Lí 12 năm 2023-2024

Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Vật Lí 12 năm 2023-2024

455 View

10 đề thi thử THPT Quốc gia môn Sinh 2024 có lời giải - tập 1
Đề ôn tập cuối kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Khuyến – Bình Dương
Trắc nghiệm Hóa 12 bài 27 - nhôm và hợp chất của nhôm

Trắc nghiệm Hóa 12 bài 27 - nhôm và hợp chất của nhôm

370 View

Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi
Đề thi HSG môn Sinh 12 năm 2024 có đáp án - Đề 5

Đề thi HSG môn Sinh 12 năm 2024 có đáp án - Đề 5

334 View

25 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2024 Ngữ văn phát triển từ đề minh họa có đáp án
Phương pháp giải toán Phóng xạ Vật lí 12

Phương pháp giải toán Phóng xạ Vật lí 12

333 View

Đề khảo sát Toán 9 đầu năm 2023 – 2024 trường THCS Phúc Lâm – Hà Nội