Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mã ID: 4439

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.
+ Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.
+ Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc
Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bến Tre
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề thi học sinh giỏi Văn 12 năm 2024 có đáp án - Đề 2

Đề thi học sinh giỏi Văn 12 năm 2024 có đáp án - Đề 2

559 View

Trắc nghiệm luyện tập cấu tạo và tính chất của Cacbohiđrat
Đề thi HSG môn Hóa 12 chuyên năm 2024 có đáp án - Đề 5

Đề thi HSG môn Hóa 12 chuyên năm 2024 có đáp án - Đề 5

347 View

Đề học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên
Bài tập trắc nghiệm sự ăn mòn của kim loại có đáp án

Bài tập trắc nghiệm sự ăn mòn của kim loại có đáp án

484 View

Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai
Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng

278 View

Bài tập trắc nghiệm về đại từ trong Tiếng Anh có lời giải
Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành – Đắk Nông
Chuyên đề thể tích khối đa diện có yếu tố góc theo từng mức độ
Đề tham khảo giữa kì 1 Toán 10 KNTTVCS năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi thử TN THPT năm học 2023-2024 môn Vật Lí - Đề 3

Đề thi thử TN THPT năm học 2023-2024 môn Vật Lí - Đề 3

562 View