Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mã ID: 4439

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.
+ Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.
+ Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội
Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bến Tre
Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

Tài liệu được xem nhiều nhất

Toàn tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Toàn tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

525 View

105 câu trắc nghiệm Địa lí Nông nghiệp theo từng mức độ
Đề cương ôn tập học kỳ 2 Lịch sử 12 theo dạng câu hỏi
Ngân hàng câu hỏi số phức: Phương trình với hệ số thực – Lê Bá Bảo
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT thành phố Nam Định
Đề HSG Toán 12 lần 1 trường THPT Quảng Xương 2 – Thanh Hóa
Trắc nghiệm Luyện tập động từ khuyết thiếu trong Tiếng Anh
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết - Đề 2
Chuyên đề Câu hỏi atlat từ trang 13-trang 20 ôn thi tốt nghiệp THPT
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – TP HCM
Đề HSG lần 3 Toán 12 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa

Đề HSG lần 3 Toán 12 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa

466 View