Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mã ID: 4439

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.
+ Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.
+ Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm THPT huyện Yên Dũng – Bắc Giang
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 53)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 53)

322 View

Tuyển Chọn 10 Đề Thi Thử THPT QG 2024 Môn Lý Có Đáp Án-Tập 2
Các lỗi sai về Liên từ-Conjunction trong Tiếng Anh và cách khắc phục
Đề Thi Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 Có Đáp Án (Đề 3)

Đề Thi Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 Có Đáp Án (Đề 3)

322 View

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 32)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 32)

355 View

Bộ đề thi thử THPT QG Vật lí 2024 bám sát đề minh họa có lời giải - tập 2
Phương pháp giải toán Mạch dao động LC

Phương pháp giải toán Mạch dao động LC

420 View

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Địa lý năm 2024 - Đề 12

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Địa lý năm 2024 - Đề 12

819 View

Đề thi học sinh giỏi Văn 12 năm 2024 có đáp án - Đề 4

Đề thi học sinh giỏi Văn 12 năm 2024 có đáp án - Đề 4

1359 View

Bộ đề ôn thi học kì 1 Sinh 12 năm 2023-2024 có đáp án

Bộ đề ôn thi học kì 1 Sinh 12 năm 2023-2024 có đáp án

242 View

Trắc nghiệm saccarozơ - tinh bột và xenlulozơ

Trắc nghiệm saccarozơ - tinh bột và xenlulozơ

288 View

Chuyên đề Câu hỏi atlat từ trang 13-trang 20 ôn thi tốt nghiệp THPT