Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mã ID: 4439

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.
+ Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.
+ Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 có lời giải
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm – Cà Mau
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Đề HSG cấp trường Toán 10 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc

Tài liệu được xem nhiều nhất

Bộ đề thi thử THPT QG Vật lí 2024 bám sát đề minh họa có lời giải - tập 3
Đề thi thử TN THPTQG môn Lịch sử 2024 có đáp án - Đề 5

Đề thi thử TN THPTQG môn Lịch sử 2024 có đáp án - Đề 5

483 View

Bộ đề thi thử THPT QG Vật lí 2024 bám sát đề minh họa có lời giải
Các lỗi sai về Phó từ-Adverd trong Tiếng Anh và cách khắc phục
Đề cương ôn tập học kỳ 1 Lịch Sử 12 năm 2023-2024

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Lịch Sử 12 năm 2023-2024

686 View

Tuyển tập 10 đề thi trắc nghiệm giữa học kỳ 2 môn Toán 10 KNTTVCS
Tuyển Chọn 10 Đề Thi Thử THPT QG 2024 Môn Lý Có Đáp Án-Tập 5
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 9)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 9)

524 View

275 câu trắc nghiệm tích phân chống máy tính

275 câu trắc nghiệm tích phân chống máy tính

473 View

Đề khảo sát lần 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường Trần Quốc Toản – Bắc Ninh
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội