Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mã ID: 4439

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.
+ Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.
+ Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bến Tre
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Dương

Tài liệu được xem nhiều nhất

Bài tập đồ thị sóng cơ có lời giải và đáp án

Bài tập đồ thị sóng cơ có lời giải và đáp án

439 View

180 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 vận dụng cao có đáp án

180 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 vận dụng cao có đáp án

624 View

Đề thi vào 10 chuyên môn Toán (chung – TN) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định
Đề Thi Giữa Học Kì 1 Toán 11 Năm 2023-2024 Có Đáp Án-Đề 1
03 đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức – Hà Nội
Chuyên đề khảo sát hàm số – Tô Quốc An (quyển 4)

Chuyên đề khảo sát hàm số – Tô Quốc An (quyển 4)

403 View

Các dạng bài tập Tán sắc ánh sáng Lí 12 có lời giải

Các dạng bài tập Tán sắc ánh sáng Lí 12 có lời giải

344 View

Đề thi HSG Lịch sử 12 năm 2024 có đáp án - Đề 3

Đề thi HSG Lịch sử 12 năm 2024 có đáp án - Đề 3

1050 View

Đề ôn thi HK2 môn Lý 12 có đáp án năm 2024-Đề 1

Đề ôn thi HK2 môn Lý 12 có đáp án năm 2024-Đề 1

527 View

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Cần Thơ
Tuyển tập 55 đề tổng ôn tập giữa học kì 1 Toán 12 năm học 2023 – 2024
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2024 có đáp án - Đề 5