Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Mã ID: 4439

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai.

Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:
+ Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.
+ Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.
+ Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm – Cà Mau
Đề HSG cấp trường Toán 10 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Dương
Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bến Tre
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội
Tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 có lời giải

Tài liệu được xem nhiều nhất

Phân dạng và bài tập hệ thức lượng trong tam giác

Phân dạng và bài tập hệ thức lượng trong tam giác

512 View

Đề ôn thi HK1 Toán 12 có đáp án năm 2023-2024 - Đề 6

Đề ôn thi HK1 Toán 12 có đáp án năm 2023-2024 - Đề 6

527 View

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm học 2023-2024 - Đề 1

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm học 2023-2024 - Đề 1

589 View

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thạch Hà – Hà Tĩnh
Đề cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam
Các bài toán chọn lọc trong hệ tọa độ Oxyz (phần 1)

Các bài toán chọn lọc trong hệ tọa độ Oxyz (phần 1)

384 View

Chuyên đề khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS thị trấn Văn Điển – Hà Nội
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hậu Giang
Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Chí Thanh-TP HCM
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bến Tre