Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ

Mã ID: 4419

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ:
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng bốn điểm BM NC cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ CP AI đồng quy.

+ Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương abc sao cho 2027 n a bc b ac thì n là số chẵn.
+ Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương abcd sao cho mabcdm 49 và ad bc. a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x y sao cho xy m và (xy m 1 1 49). b) Tìm số “tốt” lớn nhất.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm – Cà Mau
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội
Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề HSG cấp trường Toán 10 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội

Tài liệu được xem nhiều nhất

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án

449 View

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng
Đề thi học kỳ 2 môn Sinh lớp 12 NH 2023-2024 có đáp án - Đề 6
Đề cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Phổ thông DTNT tỉnh Gia Lai
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Tiếng Anh có đáp án (Đề 6)
10 đề phát triển đề minh họa thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán
Phân dạng bài tập con lắc lò xo có đáp án

Phân dạng bài tập con lắc lò xo có đáp án

423 View

Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Phước
700 câu trắc nghiệm ôn tập lịch sử lớp 12 cả năm có đáp án
Đề thi HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam
Đề Ôn Thi Toán 12 Học Kỳ 2 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
Đề ôn tập THPT 2024 môn Hóa bám sát đề minh họa có lời giải - Đề 3