Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ

Mã ID: 4419

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ:
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng bốn điểm BM NC cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ CP AI đồng quy.

+ Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương abc sao cho 2027 n a bc b ac thì n là số chẵn.
+ Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương abcd sao cho mabcdm 49 và ad bc. a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x y sao cho xy m và (xy m 1 1 49). b) Tìm số “tốt” lớn nhất.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm – Cà Mau
Tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 có lời giải
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (vòng 2) năm 2023 – 2024 trường ĐHKH Huế
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Phước
Đề thi thử Toán TN THPT 2023 cụm trường THPT Đông Triều – Quảng Ninh
Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2023-2024 có đáp án.
Chuyên đề ngữ pháp Tiếng Anh - Chuyên Đề 19 Câu Điều Kiện
15 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12

15 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12

277 View

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Bộ đề ôn thi HK1 môn Vật lí 12 năm 2023-2024 có đáp án

Bộ đề ôn thi HK1 môn Vật lí 12 năm 2023-2024 có đáp án

651 View

Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bắc Thăng Long – Hà Nội
Đề thi giữa học kỳ 1 Vật lí 12 năm 2023-2024 có đáp án-Đề 2
Đề thi học sinh giỏi môn Tiếng Anh 12 năm 2024 có đáp án - Đề 6
Bài tập hàm số và đồ thị Toán 10 Cánh Diều

Bài tập hàm số và đồ thị Toán 10 Cánh Diều

405 View