Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ

Mã ID: 4419

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ:
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng bốn điểm BM NC cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ CP AI đồng quy.

+ Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương abc sao cho 2027 n a bc b ac thì n là số chẵn.
+ Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương abcd sao cho mabcdm 49 và ad bc. a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x y sao cho xy m và (xy m 1 1 49). b) Tìm số “tốt” lớn nhất.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 có lời giải
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm THPT huyện Yên Dũng – Bắc Giang
Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 toán 10 KNTT 2023-2024

Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 toán 10 KNTT 2023-2024

690 View

Lý thuyết và bài tập hóa hữu cơ lớp 12

Lý thuyết và bài tập hóa hữu cơ lớp 12

770 View

Bài toán khảo sát hàm số trong các đề thi TN THPT 2023 môn Toán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Tiếng Anh có đáp án (Đề 8)
Đề thi HSG Toán 9 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THCS Đắk Ơ – Bình Phước
115 câu trắc nghiệm Polime và vật liệu Polime

115 câu trắc nghiệm Polime và vật liệu Polime

591 View

Tài liệu ôn tập lý thuyết sinh học lớp 12

Tài liệu ôn tập lý thuyết sinh học lớp 12

630 View

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2024 môn Địa bám sát đề minh họa - Đề 1
Chuyên đề tương tác gen sinh học lớp 12

Chuyên đề tương tác gen sinh học lớp 12

536 View

Bộ đề Thi Học Kì 1 Toán 12 năm học 2023 - 2024

Bộ đề Thi Học Kì 1 Toán 12 năm học 2023 - 2024

680 View

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 Địa lí có đáp án - Đề 14

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 Địa lí có đáp án - Đề 14

368 View

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Lịch sử (Đề 9)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Lịch sử (Đề 9)

537 View