Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ

Mã ID: 4419

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ:
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng bốn điểm BM NC cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ CP AI đồng quy.

+ Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương abc sao cho 2027 n a bc b ac thì n là số chẵn.
+ Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương abcd sao cho mabcdm 49 và ad bc. a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x y sao cho xy m và (xy m 1 1 49). b) Tìm số “tốt” lớn nhất.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc
Tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 có lời giải
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề thi HK2 Ngữ Văn 12 năm học 2023-2024 có đáp án - Đề 3
Đề cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT số 3 TP Lào Cai
Đề tham khảo cuối kì 2 Toán 11 Cánh Diều năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề khảo sát Toán 9 tháng 10 năm 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội
Đề thi HSG Toán lớp 12 năm học 2023 - 2024 - Đề 7

Đề thi HSG Toán lớp 12 năm học 2023 - 2024 - Đề 7

888 View

Bộ đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024 có đáp án

Bộ đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024 có đáp án

346 View

Đề ôn thi HK2 môn Văn 12 có đáp án năm 2024-Đề 8

Đề ôn thi HK2 môn Văn 12 có đáp án năm 2024-Đề 8

583 View

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Đề học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Tất Thành – TP HCM
Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2024 Sinh học có đáp án (Bộ 1)
Trắc nghiệm ôn tập môn Sinh 12 giữa học kỳ 2 năm 2024

Trắc nghiệm ôn tập môn Sinh 12 giữa học kỳ 2 năm 2024

292 View

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn sinh 12 có đáp án - Đề 2