Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ

Mã ID: 4419

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ:
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng bốn điểm BM NC cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ CP AI đồng quy.

+ Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương abc sao cho 2027 n a bc b ac thì n là số chẵn.
+ Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương abcd sao cho mabcdm 49 và ad bc. a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x y sao cho xy m và (xy m 1 1 49). b) Tìm số “tốt” lớn nhất.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bến Tre
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 có lời giải
Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề HSG cấp trường Toán 10 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc

Tài liệu được xem nhiều nhất

Các dạng bài tập về sóng âm có đáp án

Các dạng bài tập về sóng âm có đáp án

420 View

Tổng hợp Bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Hóa Học giải chi tiết PDF
Bài tập Tiếng Anh 12 unit 5 Higher Education

Bài tập Tiếng Anh 12 unit 5 Higher Education

693 View

Chuyên đề viết lại câu trong tiếng anh

Chuyên đề viết lại câu trong tiếng anh

589 View

Bài tập chương 7 – Sắt và một số kim loại quan trọng

Bài tập chương 7 – Sắt và một số kim loại quan trọng

256 View

Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn sinh 12 có đáp án - Đề 2
Bài tập kiểm tra Động từ khuyết thiếu trong Tiếng Anh

Bài tập kiểm tra Động từ khuyết thiếu trong Tiếng Anh

523 View

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Nam Sách – Hải Dương
84 câu hỏi trắc nghiệm điện phân theo chủ đề

84 câu hỏi trắc nghiệm điện phân theo chủ đề

498 View

Đề minh họa giữa học kì 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi
4 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Vật Lý Năm 2023-2024

4 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Vật Lý Năm 2023-2024

455 View