Tài liệu ôn thiBài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
21 View
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 86:
Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b. Lời giải:| ax > b | Tập nghiệm | |
| a > 1 | 0 < a < 1 | |
| b ≤ 0 | R | R |
| b > 0 | [logab ; +∞) | (-∞,logab] |
| ax < b | Tập nghiệm | |
| a > 1 | 0 < a < 1 | |
| b ≤ 0 | Vô nghiệm | Vô nghiệm |
| b > 0 | (-∞,logab) | (logab ; +∞) |
| ax ≤ b | Tập nghiệm | |
| a > 1 | 0 < a < 1 | |
| b ≤ 0 | Vô nghiệm | Vô nghiệm |
| b > 0 | (-∞,logab] | [logab ; +∞) |
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 87:
Giải bất phương trình 2x + 2-x – 3 < 0. Lời giải: Đặt 2x = t. ĐK: t > 0. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 88:
Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình log_ax ≥ b, log_ax < b, log_ax ≤ b. Lời giải:| logax ≥ b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | x ≥ ab | 0 < x ≤ ab |
| logax < b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | 0 < x < ab | x > ab |
| logax ≤ b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | 0 < x ≤ ab | x ≥ ab |
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 89:
Giải bất phương trình log1/2(2x + 3) > log1/2(3x + 1) (1). Lời giải:
Bài 1 (trang 89 SGK Giải tích 12):
Tính:
Lời giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 1) ∪ (2; +∞)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; 1]
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0) ∪ (1; +∞)
Kiến thức áp dụng
+ Bất phương trình mũ cơ bản:
Lời giải:
a) Điều kiện: 4 - 2x > 0 hay x < 2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]
Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).
d) Điều kiện: x > 0.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].
Kiến thức áp dụng
| BPT ax < b | BPT ax > b | ||
| b ≤ 0 | PT vô nghiệm | Tập nghiệm là R. | |
| b > 0 | 0 < a < 1 | x > logab | x < logab |
| a > 1 | x < logab | x > logab | |
Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12):
Giải các bất phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện: 4 - 2x > 0 hay x < 2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]
Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).
d) Điều kiện: x > 0.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].
Kiến thức áp dụng
+ Bất phương trình lôgarit cơ bản
+ Bất phương trình logaf(x) < logag(x)
| logaf(x) < b | logaf(x) > b | |
| 0 < a < 1 | f(x) > ab | 0 < f(x) < ab |
| a > 1 | 0 < f(x) < ab | f(x) > ab |
Mục lục Giải bài tập Toán lớp 12
Mục lục Giải Toán lớp 12 - phần Giải tích
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Chương 4: Số phức
Mục lục Giải Toán lớp 12 - phần Hình học
Chương 1: Khối đa diện
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Các bài viết liên quan
Bài 27: Thực hành: Quan sát và mô tả cấu tạo của động cơ không...
100 View
Bài 25: Máy điện xoay chiều ba pha - Máy biến áp ba pha
147 View
Bài 24: Thực hành: Nối tả ba pha hình sao và hình tam giác
112 View
Các bài viết được xem nhiều nhất
5 tác phẩm trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia 2024 môn Ngữ Văn khả năng...
24626 View
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Giáo dục công dân và gợi...
603 View
Đáp án CHÍNH THỨC đề thi tốt nghiệp THPT 2023 từ Bộ GD&ĐT (Tất cả...
562 View
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Địa lí và gợi ý giải...
539 View
Theo dõi Captoc trên
