Tài liệu ôn thiBài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
61 View
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 86:
Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b. Lời giải:| ax > b | Tập nghiệm | |
| a > 1 | 0 < a < 1 | |
| b ≤ 0 | R | R |
| b > 0 | [logab ; +∞) | (-∞,logab] |
| ax < b | Tập nghiệm | |
| a > 1 | 0 < a < 1 | |
| b ≤ 0 | Vô nghiệm | Vô nghiệm |
| b > 0 | (-∞,logab) | (logab ; +∞) |
| ax ≤ b | Tập nghiệm | |
| a > 1 | 0 < a < 1 | |
| b ≤ 0 | Vô nghiệm | Vô nghiệm |
| b > 0 | (-∞,logab] | [logab ; +∞) |
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 87:
Giải bất phương trình 2x + 2-x – 3 < 0. Lời giải: Đặt 2x = t. ĐK: t > 0. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 88:
Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình log_ax ≥ b, log_ax < b, log_ax ≤ b. Lời giải:| logax ≥ b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | x ≥ ab | 0 < x ≤ ab |
| logax < b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | 0 < x < ab | x > ab |
| logax ≤ b | a > 1 | 0 < a < 1 |
| Nghiệm | 0 < x ≤ ab | x ≥ ab |
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 89:
Giải bất phương trình log1/2(2x + 3) > log1/2(3x + 1) (1). Lời giải:
Bài 1 (trang 89 SGK Giải tích 12):
Tính:
Lời giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 1) ∪ (2; +∞)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; 1]
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0) ∪ (1; +∞)
Kiến thức áp dụng
+ Bất phương trình mũ cơ bản:
Lời giải:
a) Điều kiện: 4 - 2x > 0 hay x < 2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]
Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).
d) Điều kiện: x > 0.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].
Kiến thức áp dụng
| BPT ax < b | BPT ax > b | ||
| b ≤ 0 | PT vô nghiệm | Tập nghiệm là R. | |
| b > 0 | 0 < a < 1 | x > logab | x < logab |
| a > 1 | x < logab | x > logab | |
Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12):
Giải các bất phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện: 4 - 2x > 0 hay x < 2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]
Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).
d) Điều kiện: x > 0.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].
Kiến thức áp dụng
+ Bất phương trình lôgarit cơ bản
+ Bất phương trình logaf(x) < logag(x)
| logaf(x) < b | logaf(x) > b | |
| 0 < a < 1 | f(x) > ab | 0 < f(x) < ab |
| a > 1 | 0 < f(x) < ab | f(x) > ab |
Mục lục Giải bài tập Toán lớp 12
Mục lục Giải Toán lớp 12 - phần Giải tích
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Chương 4: Số phức
Mục lục Giải Toán lớp 12 - phần Hình học
Chương 1: Khối đa diện
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Các bài viết liên quan
Bài 27: Thực hành: Quan sát và mô tả cấu tạo của động cơ không...
238 View
Bài 25: Máy điện xoay chiều ba pha - Máy biến áp ba pha
347 View
Bài 24: Thực hành: Nối tả ba pha hình sao và hình tam giác
291 View
Các bài viết được xem nhiều nhất
5 tác phẩm trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia 2024 môn Ngữ Văn khả năng...
26049 View
Đáp án CHÍNH THỨC đề thi tốt nghiệp THPT 2023 từ Bộ GD&ĐT (Tất cả...
1052 View
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Địa lí và gợi ý giải...
989 View
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Giáo dục công dân và gợi...
978 View
Theo dõi Captoc trên
