Chi tiết thông tin

Bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều

48 View

Lý thuyết Đại cương về dòng điện xoay chiều

I) Dòng điện xoay chiều:

- Khái niệm: là dòng điện có cường độ là hàm số sin hoặc cos của thời gian. i = I₀ cos(ωt + φ) - Những đại lượng đặc trưng: i : cường độ dòng điện tức thời. I₀: cường độ dòng điện cực đại. ω: tần số góc w = 2π/T = 2πf ωt + φ: pha dao động của i φ: pha ban đầu của i I = I₀/√2 : cường độ dòng điện hiệu dụng. Ý nghĩa: nếu thay dòng điện xoay chiều có cường độ dòng điện cực đại là I₀ bằng một dòng điện không đổi, để tác dụng của 2 dòng điện này là như nhau (công suất như nhau) thì dòng một chiều phải có cường độ là I. Khi tính toán, đo lường, ... các đại lượng của mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu tính hoặc đo các giá trị hiệu dụng.

II) Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều.

Nguyên tắc: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi cho khung dây có N vòng dây, có diện tích S, quay đều quanh trục của nó với tốc độ góc ω, trong một từ trường đều B→, có phương vuông vuông góc với trục quay. Tại thời điểm ban đầu góc giữa B→ và vec tơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng khung dây là φ Tại thời điểm t, từ thông qua cuộn dây: ф = NBScos⁡α = NBS cos⁡(ωt + φ) Khi đó trong mạch xuất hiện một suất điện động cảm ứng:

Nếu cuộn dây khép kín có điện trở R thì cường độ dòng cảm ứng trong mạch là:

Đây là dòng điện xoay chiều. C1 trang 62 SGK: Nhắc lại định nghĩa dòng điện một chiều không đổi. Trả lời: Dòng điện một chiều không đổi là dòng điện chạy theo một chiều với cường độ không đổi. C2 trang 62 SGK: Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời (tính ra ampe) cho bởi:

Trả lời: a) I₀ = 5A; ω = 100π (rad/s);

b) I₀ = 2√2A; ω = 100π (rad/s);

c) i = -5√2cos(100πt) = 5√2cos(100πt ±π)

C3 trang 62 SGK: Trên hình 12.1 SGK, đồ thị hình sin của i cắt: 1. trục hoành tại những điểm có tọa độ bằng bao nhiêu T? 2. trục hoành tại điểm có tọa độ bằng bao nhiêu I_o? Trả lời: a) Đồ thị hình sin cắt trục hoành tại những điểm có giá trị

b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có giá trị i bằng bao nhiêu I_m

C4 trang 64 SGK: Tính điện năng tiêu thụ của dòng điện xoay chiều trên điện trở R trong 1h như thế nào? Trả lời: Công suất trung bình kí hiệu là P, đơn vị là oát (W). Điện năng tiêu thụ trong 1 giờ bằng P (W.h). C5 trang 65 SGK: Mạch điện xoay chiều có ghi 220V. Tính giá trị cực đại của hiệu điện thế. Trả lời: Mạch điện xoay chiều có ghi 220V, đây là giá trị hiệu dụng của mạng điện: U = 220V → Giá trị cực đại của hiệu điện thế U₀ = U√2 = 220√2 V

Bài 1 (trang 66 SGK Vật Lý 12):

Phát biểu các định nghĩa: a) giá trị tức thời b) giá trị cực đại c) giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin. Lời giải: a) Giá trị tức thời là giá trị biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin. b) Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất của giá trị tức thời i khi hàm cos hay sin bằng 1. Gía trị cực đại thì luôn dương. c) Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều ( cường độ hiệu dụng) là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi hai dòng điện đó là như nhau.

Bài 2 (trang 66 SGK Vật Lý 12):

Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật? Lời giải: Vì khi sản xuất các thiết bị dùng trong dòng điện xoay chiều, người ta đã làm các thiết bị ấy với một quy chuẩn về tần số (ở Việt Nam là f = 50Hz). Như vậy nếu sử dụng dòng điện có tần số khác thì các thiết bị sẽ không hoạt động bình thường.

Bài 3 (trang 66 SGK Vật Lý 12):

Xác định giá trị trung bình theo thời gian của: a) 2sin100πt b) 2cos100πt c) 2sin(100πt + π/6 ) d) 4sin2100πt e) 3cos(100πt - π/3 ) Lời giải: + Ta nhận thấy các hàm: a) 2sin100πt; b) 2cos100πt; c) 2sin(100πt + π/6 ); e) 3cos(100πt - π/3 ) đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0. + Với hàm

Số hạng thứ nhất lấy trung bình vẫn bằng 2, số hạng thứ hai là hàm điều hòa dạng sin theo thời gian nên giá trị trung bình bằng 0. Vậy giá trị trung bình của hàm 4sin²100π t bằng 2. Bài 4 (trang 66 SGK Vật Lý 12): Trên một bóng đèn có ghi 220V – 100W, nối đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U =220V. Xác định: a) điện trở của đèn b) cường độ hiệu dụng qua đèn c) điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ Lời giải: a) Bóng đèn có ghi 220V – 100W → U_đm = 220V; P_đm = 100W → điện trở của đèn:

b) Cường độ hiệu dụng qua đèn:

c) Điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ: A = P.t = 100W.1h = 100W.h = 100W.3600 = 360000 J

Bài 5 (trang 66 SGK Vật Lý 12):

Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi thông số: 220V – 115W; 220V – 132W. Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều U = 220V. Xác định: a) công suất tiêu thụ trong mạch điện b) cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện Lời giải: Điện trở của các bóng đèn lần lượt là:

Vì hai đèn mắc song song nên điện trở tương của toàn mạch là:

a) Công suất tiêu thụ trong mạch:

Lưu ý: Ta có thể tính nhanh công suất của mạch bài này như sau: Vì hai đèn cùng mắc // vào nguồn điện có U = U_đm1 = U_đm2 = 220V nên hai đèn hoạt động đúng công suất định mức. → Công suất tiêu thụ trong mạch: P = P_đm1 + P_đm2 = 115 + 132 = 247 (W) b) Cường độ dòng điện:

Bài 6 (trang 66 SGK Vật Lý 12):

Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V. Để đảm bảo đèn sang bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu? Lời giải: Đèn có ghi 100V – 100W → U_đm = 100V, P_đm = 100W Ta thấy U_đm < U = 110V nên để đèn sáng bình thường với hiệu điện thế hai đầu mạch là 110V thì phải mắc nối tiếp thêm một điện trở R. Ta có: U_R = U – U_đ = 10V Đèn sáng bình thường:

→ Điện trở R:

Bài 7 (trang 66 SGK Vật Lý 12): Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I₀ theo công thức nào?

Lời giải: Chọn đáp án C

Bài 8 (trang 66 SGK Vật Lý 12):

Tần số góc của dòng điện là bao nhiêu? A. 100π (rad/s) ; B. 100 Hz C. 50 Hz ; D. 100π (Hz) Lời giải: - Tần số góc của dòng điện là ω = 100π (rad/s) Chọn đáp án A Bài 9 (trang 66 SGK Vật Lý 12): Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu? A. 80V ; B. 40V C. 80√2 V ; D. 40√2 V Lời giải: - Áp dụng công thức:

Chọn đáp án D Bài 10 (trang 66 SGK Vật Lý 12): Một đèn điện có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có u = 220√2sin100ωt (V). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu? A. 1210Ω B. 10/11 Ω C. 121Ω D. 110Ω Lời giải: Đèn sáng bình thường:

Chọn đáp án C

Trắc nghiệm Bài 12

Bài 1: Khi đặt điện áp có biểu thức u = U₀.cos(ωt - π/3) V vào hai đầu một đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy trong mạch đó có biểu thức i = I₀cos(ωt - π/6) A. Hệ số công suất của mạch là: A. 0,5√3 B. 0,5 C. 0,5√2 D. 0,75

Hiển thị đáp án

- Hệ số công suất của mạch:

Chọn đáp án A Bài 2: Số chỉ của ampe kế khi mắc nối tiếp vào đoạn mạch điện xoay chiều cho ta biết giá trị cường độ dòng điện: A. cực đại. B. hiệu dụng. C. trung bình. D. tức thời.

Hiển thị đáp án

- Chỉ số của một ampe kế khi mắc nối tiếp vào mạch điện cho ta biết giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện. Chọn đáp án B Bài 3: Một dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời i = 2√2 cos(100πt) , (trong đó i tính bằng A còn t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2A B. Tần số góc của dòng điện là 100 Hz C. Tần số của dòng điện là 100 Hz D. Dòng điện đổi chiều 314 lần trong một giây

Hiển thị đáp án

- Từ biểu thức cường độ dòng điện ta có: + Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2A + Tần số góc của dòng điện là (rad/s) + Tần số của dòng điện là 50 Hz + Dòng điện đổi chiều 100 (2f) lần trong một giây Chọn đáp án A Bài 4: Một bạn cắm hai que đo của một vôn kế xoay chiều vào ổ cắm điện trong phòng thí nghiệm, thấy vôn kế chỉ 220 V. Ý nghĩa của con số đó là: A. Điện áp hiệu dụng của mạng điện trong phòng thí nghiệm. B. Biên độ của điện áp của mạng điện trong phòng thí nghiệm. C. Điện áp tức thời của mạng điện tại thời điểm đó. D. Nhiệt lượng tỏa ra trên vôn kế.

Hiển thị đáp án

- Các thiết bị đo (vôn kế, ampe kế …), các số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là các giá trị hiệu dụng. Chọn đáp án A Bài 5: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều có biểu thức

với t đo bằng giây. - Tại thời điểm t = 1/50s, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị: A. cực đại B. cực tiểu C. 2√2 A và đang tăng D. 2√2 A và đang giảm

Hiển thị đáp án

- Tại thời điểm t = 1/50s ta có:

- Khi đó:

→ i đang giảm. Chọn đáp án D Bài 6: Kết luận đúng khi so sánh chu kì biến đổi T₁ của công suất tỏa nhiệt tức thời của dòng điện xoay chiều với chu kì biển đổi T₂ của dòng điện đó là: A. T₂ = 2T₁ B. T₂ > T₁ C. T₂ < T₁ D. T₂ = T₁

Hiển thị đáp án

- Dòng điện qua mạch là i = I₀cos(ωt + φ_i), khi đó công suất tức thời của dòng điện là:

- Ta thấy công suất tức thời biến thiên tuần hoàn với tần số gấp 2 tần số dòng điện: (f’ = 2f). ⇒ T’ = T/2 Chọn đáp án C Bài 7: Điện áp hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 60cos120πt (V). Trong 1 s, số lần điện áp u có độ lớn bằng 30 V là: A. 30 lần B. 120 lần C. 240 lần D. 60 lần

Hiển thị đáp án

- Tần số của dòng điện f = 60 Hz - Trong một chu kì có 4 lần điện áp u có độ lớn bằng 30 V ⇒ Trong 1 s số lần điện áp u có độ lớn bằng 30 V là : 60.4 = 240 lần Chọn đáp án C Bài 8: Trong các biểu thức sau đây, biểu thức biểu diễn dòng điện biến đổi tuần hoàn với chu kì 0,01 s là:

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án D Bài 9: Một đèn ống được mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn không nhỏ hơn (U√2)/2 . Tỉ số giữa thời gian đèn tắt và thời gian đèn sáng trong một chu kì dòng điện là: A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 2

Hiển thị đáp án

- Chọn t = 0 là lúc u = 0. - Trong nửa chu kì đầu: các thời điểm đèn sáng, tắt là nghiệm dương của phương trình:

- Thời gian đèn sáng:

- Thời gian đèn tắt:

Chọn đáp án B Bài 10: Từ thông qua một cuộn dây có biểu thức:

- Lúc t = 0, suất điện động cảm ứng trong cuộn dây có giá trị là:

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án D Bài 11: Trong các biểu thức của giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều sau, hãy chọn công thức sai ?

Hiển thị đáp án

- Tần số của dòng điện xoay chiều luôn luôn là f Chọn đáp án D Bài 12: Cho điện áp hai đầu đọan mạch là:

và cường độ dòng điện qua mạch là:

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. P = 120 W. B. P = 100 W. C. P = 180 W. D. P = 50 W.

Hiển thị đáp án

- Công suất tiêu thụ của mạch:

Chọn đáp án C Bài 13: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có cường độ:

- Đại lượng T được gọi là: A. tần số góc của dòng điện. B. chu kì của dòng điện. C. tần số của dòng điện. D. pha ban đầu của dòng điện.

Hiển thị đáp án

- T được gọi là chu kì của dòng điện. Chọn đáp án B Bài 14: Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều là i = 2cos100πt (A). Tần số của dòng điện là bao nhiêu? A. rad/s. B. 100 Hz. C. rad/s. D. 50 Hz.

Hiển thị đáp án

- Tần số của dòng điện là f = 50 Hz. Chọn đáp án D Bài 15: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là i = 2sin(100πt) A. Tại thời điểm t₁ nào đó, dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1A. Đến thời điểm t = t₁ + 0,005 s, cường độ dòng điện bằng: A. √3A. B. -√3A. C. √2A. D. -√2A

Hiển thị đáp án

- Chu kì của dòng điện:

- Ta thấy rằng khoảng thời gian: Δt = 0,25T = 0,005 s → Hai thời điểm vuông pha → i₂ = -√3 A. Chọn đáp án B Bài 16: Một thiết bị điện xoay chiều có các thông số được ghi trên thiết bị là 220V–5A, vậy: A. điện áp cực đại của thiết bị là 220V. B. điện áp tức thời cực đại của thiết bị là 220V. C. điện áp hiệu dụng của thiết bị là 220V. D. điện áp tức thời của thiết bị là 220V.

Hiển thị đáp án

- Giá trị 220 V là điện áp hiệu dụng của thiết bị. Chọn đáp án C Bài 17: Tại thời điểm t = 0,5 s cường độ dòng điên xoay chiều chạy qua mạch bằng 4A, đó là: A. Cường độ hiệu dụng . B. Cường độ cực đại. C. Cường độ trung bình. D. Cường độ tức thời.

Hiển thị đáp án

- Cường độ dòng điện qua mạch tại một thời điểm nào đó là cường độ dòng điện tức thời. Chọn đáp án D Bài 18: Cho điện áp hai đầu đọan mạch là:

và cường độ dòng điện qua mạch là:

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. P = 120W. B. P=100W. C. P = 180W. D. P=50W.

Hiển thị đáp án

- Công suất tiêu thụ của mạch:

Chọn đáp án C Bài 19: Một bóng đèn neon được mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp u = 220√2 cos(100πt)V. Đèn chỉ bật sáng khi điện áp đặt vào đèn vượt quá giá trị 100 V. Trong 1 giây đèn này bật sáng bao nhiêu lần? A. 50. B. 120. C. 60. D. 100.

Hiển thị đáp án

- Chu kì của dòng điện:

- Trong mỗi chu kì có 2 lần đèn bật sáng → trong khoảng thời gian có 100 lần đèn bật sáng.Chọn đáp án D Bài 20: Một dòng điện xoay chiều có cường độ:

- Chọn phát biểu sai? A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 A. B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 s. C. Tần số là 100π Hz. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.

Hiển thị đáp án

- Tần số của dòng điện f = 50 Hz. → C sai. Chọn đáp án C Bài 21: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là:

(t tính bằng s). - Giá trị của u ở thời điểm t = 5 ms là: A. -220 V B. 110√2 V C. 220 V. D. -110√2 V

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án C Bài 22: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 50 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 1800 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,02 T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vecto cảm ứng từ B một góc 30°. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là:

Hiển thị đáp án

- Tần số góc của chuyển động quay của khung dây:

- Từ thông qua khung dây:

→ Suất điện động cảm ứng trong thanh:

Chọn đáp án C Bài 23: Cho dòng điện xoay chiều có tần số 40 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là:

Hiển thị đáp án

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện bằng 0 là:

Chọn đáp án B Bài 24: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức:

- Ở thời điểm t = 1/100 s, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị :

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B Bài 25: Một bóng đèn ghi 220V – 50 Hz. Bóng đèn chịu được điện áp tối đa bằng: A. 220 V. B. 220√2 V. C. 440 V. D. 110√2 V.

Hiển thị đáp án

- Bóng đền chịu được điện áp tối đa bằng: 220√2 V. Chọn đáp án B Bài 26: Một khung dây quay đều quanh trục đối xức nằm trong mặt phẳng khung, trong một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với trục quay, tốc độ quay của khung dây là 600 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 2/π (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là: A. 20 V B. 20√2 V C. 10 V D. 10√2 V

Hiển thị đáp án

- Tốc độ quay của khung dây là 600 vòng/phút suy ra: f = 600/60 = 10Hz - Suất điện động hiệu dụng trong khung là:

Chọn đáp án B Bài 27: Chọn phát biểu sai? Dòng điện xoay chiều có biểu thức: i = 2cos100πt (A) thì có: A. cường độ cực đại là 2A. B. chu kì là 0,02 s. C. tần số 50 Hz. D. cường độ hiệu dụng là 2A√2.

Hiển thị đáp án

- Cường độ dòng điện cực đại là: I₀ = 2A. Chọn đáp án A Bài 28: Đặt điện áp:

vào hai đầu đoạn mạch điện. - Tại thời điểm t, điện áp có giá trị 100√2 V và đang giảm. Tại thời điểm t+ t/300 (s) , điện áp này có giá trị bằng: A. 200 V. B. -100 V. C. 100√3 V. D. -100√2V.

Hiển thị đáp án

- Ta có khoảng thời gian Δt tương ứng với: