Bài 1: Lũy thừa

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 49:

Tính (1,5)⁴; ((-2)/3)³; (√3)⁵. Lời giải: (1,5)⁴ = 5.0625; ((-2)/3)³=(-8)/27; (√3)⁵ = 9√3

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 50: 

Dựa vào đồ thị của các hàm số y = x³ và y = x⁴ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình x³ = b và x⁴ = b. Lời giải: Số nghiệm của phương trình x³ = b là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x³. Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số y = x³ luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình x³ = b luôn có nghiệm duy nhất với mọi b. Số nghiệm của phương trình x⁴ = b (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x⁴. Dựa và hình 27 ta có: + Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm. + Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0. + Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 52: 

Chứng minh tính chất ⁿ√a . ⁿ√b = ⁿ√ab. Lời giải: Đặt ⁿ√a = x, ⁿ√b = y. Khi đó: xⁿ = a, yⁿ = b. Ta có (xy)ⁿ = xⁿ.yⁿ = a.b. Vậy xy là căn bậc n của ab. Suy ra ⁿ√ab = xy = ⁿ√a.ⁿ√b

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 54:

Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. Lời giải: Các tính chất về đẳng thức 1. a^m. aⁿ = a^(m+n) 2. a^m : aⁿ = a^(m-n) (m ≥ n). 3. (a^m)ⁿ = a^mn 4.(a/b)^m = a^m / b^m (b ≠ 0) 5. (ab)^m = a^m.b^m Các tính chất về bất đẳng thức Với a > 1 thì a^m > aⁿ ⇔ m > n. Với 0 < a < 1 thì a^m > aⁿ ⇔ m < n. 0 < a < b thì a^m > b^m

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 55:

Rút gọn biểu thức Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 55:

So sánh các số Lời giải:

Bài 1 (trang 55 SGK Giải tích 12):

Tính Lời giải: Kiến thức áp dụng

Các bài viết liên quan

Các bài viết được xem nhiều nhất