Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế

Mã ID: 3385

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x a x b. Giả sử S x là hàm số liên tục trên đoạn a b. Khi đó thể tích của vật thể B được xác định: b a V S x dx. 2. Thể tích khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x trục hoành và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: Lưu ý: – Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g y trục hoành và hai đường thẳng y c y d quanh trục Oy: c y O d x : : C x g y Oy x 0 y c y d 2 d y c V g y dy : : C y f x Ox y 0 x a x b 2 b x a V f x dx a y f x y O b x b a V S x dx O a b x V S(x) x. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: 2 2 b a V f x g x dx. B. BÀI TẬP Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là 3 v t t m s10 500. Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Chuyên đề trắc nghiệm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Chuyên đề trắc nghiệm mặt cầu - hình cầu và khối cầu
Chủ đề tương giao của đồ thị hàm số ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Bài toán tìm điểm trên đồ thị hàm số

Bài toán tìm điểm trên đồ thị hàm số

529 View

Toàn tập khối tròn xoay cơ bản

Toàn tập khối tròn xoay cơ bản

262 View

Chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện ôn thi TN THPT môn Toán
Chuyên đề các dạng tích phân hàm ẩn điển hình mức độ VD – VDC
Tài liệu chuyên đề hàm số lũy thừa - hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chủ đề tiếp tuyến và sự tiếp xúc của đồ thị hàm số
Chuyên đề trắc nghiệm mặt nón - hình nón và khối nón

Chuyên đề trắc nghiệm mặt nón - hình nón và khối nón

493 View

Bài toán về phương trình mặt cầu

Bài toán về phương trình mặt cầu

335 View

Chuyên đề khảo sát hàm số Toán 12: Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề minh họa giữa HK2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang
Chuyên đề trắc nghiệm các phép toán với số phức

Chuyên đề trắc nghiệm các phép toán với số phức

434 View

15 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12

15 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12

310 View

Ma trận đặc tả đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2023-2024
Trắc nghiệm bằng chứng và cơ chế tiến hóa có lời giải
20 đề thi học kỳ 2 môn lý 12 có đáp án và lời giải

20 đề thi học kỳ 2 môn lý 12 có đáp án và lời giải

337 View

295 View

Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Trường Chinh – TP HCM
Đề thi thử TN THPTQG môn Lịch sử 2024 có đáp án - Đề 8

Đề thi thử TN THPTQG môn Lịch sử 2024 có đáp án - Đề 8

559 View

Đề ôn tập giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Duy Tân – Kon Tum
Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 Tiếng Anh phát triển từ đề minh hoạ Đề 1
Vở ghi bài tập Hóa lớp 12 năm 2023-2024

Vở ghi bài tập Hóa lớp 12 năm 2023-2024

708 View