Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế

Mã ID: 3385

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x a x b. Giả sử S x là hàm số liên tục trên đoạn a b. Khi đó thể tích của vật thể B được xác định: b a V S x dx. 2. Thể tích khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x trục hoành và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: Lưu ý: – Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g y trục hoành và hai đường thẳng y c y d quanh trục Oy: c y O d x : : C x g y Oy x 0 y c y d 2 d y c V g y dy : : C y f x Ox y 0 x a x b 2 b x a V f x dx a y f x y O b x b a V S x dx O a b x V S(x) x. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: 2 2 b a V f x g x dx. B. BÀI TẬP Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là 3 v t t m s10 500. Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Phá đường dây hàm số

Phá đường dây hàm số

272 View

Tài liệu chuyên đề phương trình mũ và phương trình lôgarit
Một số ứng dụng hay về tỷ số thể tích trong việc giải toán trắc nghiệm
Ứng dụng tích phân giải bài toán liên quan đến so sánh giá trị hàm số
Chuyên đề trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính thể tích
Các bài toán chọn lọc trong hệ tọa độ Oxyz (phần 1)

Các bài toán chọn lọc trong hệ tọa độ Oxyz (phần 1)

314 View

Chủ đề cực trị của hàm số ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Luyện thi THPTQG Chuyên đề khảo sát hàm số - Phùng Hoàng Em
Chuyên đề trắc nghiệm phương trình logarit

Chuyên đề trắc nghiệm phương trình logarit

280 View

Chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện ôn thi TN THPT môn Toán
Toàn tập thể tích khối đa diện vận dụng cao

Toàn tập thể tích khối đa diện vận dụng cao

511 View

Bài giảng phương pháp trải hình trên mặt phẳng – Trần Thị Hiền

Tài liệu được xem nhiều nhất

Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp đổi biến số tính tích phân
Đề thi thử TN THPT năm học 2023-2024 môn Vật Lí - Đề 10

Đề thi thử TN THPT năm học 2023-2024 môn Vật Lí - Đề 10

322 View

Đề khảo sát Toán (chuyên) vào 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Bù Gia Mập – Bình Phước
Đề giữa kì 1 Toán 10 KNTTVCS năm 2023 – 2024 trường Phan Châu Trinh – Đà Nẵng
Bài tập cuối khóa mô đun 3 môn Ngữ Văn THPT

Bài tập cuối khóa mô đun 3 môn Ngữ Văn THPT

468 View

Chuyên đề dao động cơ mức vận dụng có lời giải

Chuyên đề dao động cơ mức vận dụng có lời giải

926 View

Đề thi HK2 môn Tiếng Anh 12 năm học 2023-2024 có đáp án - Đề 4
Đề cương giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam
Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Võ Trường Toản – TP HCM
Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Gio Linh – Quảng Trị
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Hóa 2024 có lời giải - Đề 1