Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế

Mã ID: 3385

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x a x b. Giả sử S x là hàm số liên tục trên đoạn a b. Khi đó thể tích của vật thể B được xác định: b a V S x dx. 2. Thể tích khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x trục hoành và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: Lưu ý: – Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g y trục hoành và hai đường thẳng y c y d quanh trục Oy: c y O d x : : C x g y Oy x 0 y c y d 2 d y c V g y dy : : C y f x Ox y 0 x a x b 2 b x a V f x dx a y f x y O b x b a V S x dx O a b x V S(x) x. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: 2 2 b a V f x g x dx. B. BÀI TẬP Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là 3 v t t m s10 500. Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Chuyên đề các dạng tích phân hàm ẩn điển hình mức độ VD – VDC
Chủ đề tính đơn điệu của hàm số ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Ngân hàng câu hỏi số phức: Bài toán tìm số phức – Lê Bá Bảo
Giải bài toán nguyên hàm–tích phân dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio FX-580VNX
Chuyên đề trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính thể tích
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm

Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm

359 View

Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa - hàm số mũ và hàm số logarit
Chuyên đề trắc nghiệm công thức logarit

Chuyên đề trắc nghiệm công thức logarit

617 View

Chủ đề tiếp tuyến và sự tiếp xúc của đồ thị hàm số
Chuyên đề trắc nghiệm thể tích khối chóp

Chuyên đề trắc nghiệm thể tích khối chóp

378 View

Chuyên đề trắc nghiệm tích phân đặc biệt và nâng cao

Chuyên đề trắc nghiệm tích phân đặc biệt và nâng cao

555 View

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm lượng giác

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm lượng giác

524 View

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Đức Trí – Bình Dương
Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 CTST

Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 CTST

510 View

Đề thi giữa học kỳ 2 Lý 12 năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử TN môn Lịch sử 2024 có lời giải - Đề 4

Đề thi thử TN môn Lịch sử 2024 có lời giải - Đề 4

631 View

Đề thi thử TN THPTQG môn Lịch sử 2024 có đáp án - Đề 6

Đề thi thử TN THPTQG môn Lịch sử 2024 có đáp án - Đề 6

633 View

Đề cương Giải tích 12 học kỳ 2 – Nguyễn Văn Hoàng

Đề cương Giải tích 12 học kỳ 2 – Nguyễn Văn Hoàng

423 View

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 GDPT 2018
Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Kẻ Sặt – Hải Dương
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Lý 2024 có đáp án - Đề 18

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Lý 2024 có đáp án - Đề 18

473 View

Đề cương ôn thi Địa 12 HK2 năm 2024 trắc nghiệm tham khảo
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Tây Ninh