Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế

Mã ID: 3385

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x a x b. Giả sử S x là hàm số liên tục trên đoạn a b. Khi đó thể tích của vật thể B được xác định: b a V S x dx. 2. Thể tích khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x trục hoành và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: Lưu ý: – Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g y trục hoành và hai đường thẳng y c y d quanh trục Oy: c y O d x : : C x g y Oy x 0 y c y d 2 d y c V g y dy : : C y f x Ox y 0 x a x b 2 b x a V f x dx a y f x y O b x b a V S x dx O a b x V S(x) x. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: 2 2 b a V f x g x dx. B. BÀI TẬP Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là 3 v t t m s10 500. Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Toàn tập nguyên hàm và tích phân cơ bản

Toàn tập nguyên hàm và tích phân cơ bản

425 View

Nắm trọn các chuyên đề hàm số – Phan Nhật Linh

Nắm trọn các chuyên đề hàm số – Phan Nhật Linh

634 View

Chuyên đề trắc nghiệm mặt nón - hình nón và khối nón

Chuyên đề trắc nghiệm mặt nón - hình nón và khối nón

499 View

Chủ đề số phức ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Chủ đề số phức ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

312 View

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz
Tài liệu chuyên đề phương trình đường thẳng trong không gian
Bài toán về phương trình mặt cầu

Bài toán về phương trình mặt cầu

343 View

Chuyên đề trắc nghiệm thể tích khối lăng trụ

Chuyên đề trắc nghiệm thể tích khối lăng trụ

356 View

Tính giá trị của hàm số khi cho trước các tích phân liên quan
Toàn tập khối tròn xoay cơ bản

Toàn tập khối tròn xoay cơ bản

267 View

Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm

Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm

322 View

Chủ đề tiệm cận của đồ thị hàm số ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Tài liệu được xem nhiều nhất

Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

411 View

Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ – Nam Định
Bài tập tổng ôn khối đa diện và thể tích khối đa diện có đáp án
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 20)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 20)

711 View

Bài Tập Động Từ Trái Nghĩa Tiếng Anh Có Đáp Án

Bài Tập Động Từ Trái Nghĩa Tiếng Anh Có Đáp Án

617 View

Đề thi thử THPT quốc gia môn Văn năm 2024 - Đề 5

Đề thi thử THPT quốc gia môn Văn năm 2024 - Đề 5

579 View

Bài tập hàm số và đồ thị Toán 10 Cánh Diều

Bài tập hàm số và đồ thị Toán 10 Cánh Diều

454 View

Ngân hàng câu hỏi số phức: Phương trình với hệ số thực – Lê Bá Bảo
Đề cương ôn tập môn Địa 12 giữa học kì 1 NH 2023-2024

Đề cương ôn tập môn Địa 12 giữa học kì 1 NH 2023-2024

554 View

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2023-2024 có đáp án - Đề 4

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2023-2024 có đáp án - Đề 4

568 View

Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Thường Tín – Hà Nội
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An