Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế

Mã ID: 3385

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S x là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x a x b. Giả sử S x là hàm số liên tục trên đoạn a b. Khi đó thể tích của vật thể B được xác định: b a V S x dx. 2. Thể tích khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x trục hoành và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: Lưu ý: – Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g y trục hoành và hai đường thẳng y c y d quanh trục Oy: c y O d x : : C x g y Oy x 0 y c y d 2 d y c V g y dy : : C y f x Ox y 0 x a x b 2 b x a V f x dx a y f x y O b x b a V S x dx O a b x V S(x) x. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox: 2 2 b a V f x g x dx. B. BÀI TẬP Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là 3 v t t m s10 500. Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Phá đường dây hàm số

Phá đường dây hàm số

264 View

Tính giá trị của hàm số khi cho trước các tích phân liên quan
Bài tập tuyển chọn số phức – Nguyễn Hoàng Việt

Bài tập tuyển chọn số phức – Nguyễn Hoàng Việt

471 View

Chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện ôn thi TN THPT môn Toán
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm

Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm

288 View

Bài toán cực trị hình học không gian

Bài toán cực trị hình học không gian

408 View

Bài toán thực tế hình học không gian

Bài toán thực tế hình học không gian

407 View

Tài liệu chuyên đề mặt nón - mặt trụ - mặt cầu

Tài liệu chuyên đề mặt nón - mặt trụ - mặt cầu

299 View

Chuyên đề trắc nghiệm cực trị số phức

Chuyên đề trắc nghiệm cực trị số phức

415 View

Bài toán min – max mũ và logarit

Bài toán min – max mũ và logarit

624 View

Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan

Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan

320 View

Tìm GTLN - GTNN của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tài liệu được xem nhiều nhất

Phương pháp giải toán Tổng hợp dao động điều hòa

Phương pháp giải toán Tổng hợp dao động điều hòa

394 View

Ma Trận Đặc Tả Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2024

Ma Trận Đặc Tả Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2024

720 View

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Lịch sử có đáp án-Đề 7
80 câu trắc nghiệm phương trình mặt cầu có lời giải

80 câu trắc nghiệm phương trình mặt cầu có lời giải

342 View

Đề thi học sinh giỏi Văn 12 năm 2024 có đáp án - Đề 3

Đề thi học sinh giỏi Văn 12 năm 2024 có đáp án - Đề 3

569 View

Tóm tắt các kiến thức sinh học 12

Tóm tắt các kiến thức sinh học 12

638 View

10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án và lời giải
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 29)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 29)

475 View

Tài liệu ôn thi thử THPT Quốc gia 2023 môn GDCD hay nhất - Đề 5
Đề thi thử TN môn Lịch sử 2024 có lời giải - Đề 8

Đề thi thử TN môn Lịch sử 2024 có lời giải - Đề 8

464 View

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Chuyên đề Phát triển kinh tế-xã hội ở Bắc Trung Bộ ôn thi TNTHPT