II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A. Đi qua vị trí có li độ  và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

B. Đi qua vị trí có li độ  và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

C. Đi qua vị trí có li độ  và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ  và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

Lời giải

Cách 1: Phương pháp đại số.

Trạng thái gồm vị trí và chiều chuyển động. Muốn xác định vị trí thì ta tìm li độ tại thời điểm đó (thời điểm ban đầu) là bao nhiêu, muốn tìm chiều chuyển động thì ta tìm xem vận tốc tại thời điểm đó âm hay dương. Ta có

Cách 2: Sử dụng đường tròn

Để ý rằng  là pha của dao động, do đó tại thời điểm ban đầu thì pha ban đầu của dao động là . Dựa vào đường tròn ta thấy ngay vật ở vị trí có li độ 1,5 cm và đang đi theo chiều dương. Cụ thể

+ Xác định vị trí chất điểm trên đường tròn dựa vào pha của dao động.

+ Từ chất điểm trên đường tròn, hạ hình chiếu vuông góc xuống Ox được vị trí của vật.

+ Từ chiều của chất điểm trên đường tròn (luôn là chiều ngược chiều kim đồng hồ) suy ra chiều chuyển động của vật.

Đáp án C.

Cách xác định pha của vật:

Bước 1: Xác định vị trí chất điểm trên đường tròn dựa vào vị trí và chiều chuyển động của vật: dựng đường vuông góc đi qua vật, đường này cắt đường tròn tại hai vị trí. Ta lấy vị trí sao cho phù hợp với chiều của chất điểm trên đường tròn.

Bước 2: Xác định pha ban đầu của vật.

Để dễ hình dung, ta xét ví dụ sau: Một vật dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Biết thời điểm ban đầu  vật đang ở vị trí có li độ 1,5 cm và đang đi theo chiều dương.

Tìm pha ban đầu của dao động?

Bước 1: Từ hình vẽ, vì vật đi theo chiều dương nên ta sẽ dựng đường vuông góc cắt nửa đường tròn dưới tại điểm M (ta dựng đường vuông góc cắt nửa đường tròn dưới vì nó phù hợp với vật đi theo chiều dương và điểm M chuyển động đúng theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Nối OM được véctơ quay .

Tóm lại:

+ Vật chuyển động theo chiều dương thì dựng đường vuông góc cắt nửa đường tròn dưới.

+ Vật chuyển động theo chiều âm thì dựng đường vuông góc cắt nửa đường tròn trên.