Ví dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 200cos(100πt) A, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/3 so với dòng điện.

a) Tính chu kỳ, tần số của dòng điện.

b) Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch.

c) Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t = 0,5 (s).

d) Trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần.

e) Viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Hướng dẫn giải:

a) Từ biểu thức của dòng điện i = 200cos(100πt) A; ta có ω = 100π (rad/s).

Từ đó ta có chu kỳ và tần số của dòng điện là: 

b) Giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I = =  A

c) Tại thời điểm t = 0,5 (s) thì i = 2cos(10π.0,5) = 0. Vậy tại t = 0,5 (s) thì i = 0.

d) Từ câu b ta có f = 50 Hz, tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được 50 dao động. Do mỗi dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên trong một giây dòng điện đổi chiều 100 lần.

e) Do điện áp sớm pha π/3 so với dòng điện nên có π/3 = φ_u – φ_i à φ_u = π/3 (do φ_i = 0)

  Điện áp cực đại là U₀ = U = 12 V

  Biểu thức của điện áp hai đầu mạch điện là u = 12cos(100πt + p) V

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R = 50 Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2cos(100πt + π/3) A.

 a) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện biết rằng điện áp hiệu dụng là 50 V và điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/6.

b) Tính nhiệt lượng tỏa trên điện trở R trong 15 phút.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có 

Biểu thức của điện áp là u = 100cos(100πt + π/2) V.

b) Cường độ hiệu dụng của dòng điện: I = =  A

Từ đó, nhiệt lượng tỏa ra trong 15 phút (15.60 = 900 (s)) là Q = I²Rt = 2.50.15.60 = 90000 J = 90 kJ.

Ví dụ 3: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 50 V. Biết điện áp hiệu dụng của mạch là 100 V. Tính giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện trong mạch.