Chuyên đề giới hạn của dãy số bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT. Tài liệu gồm 51 trang, được biên soạn bởi tác giả Cao Hoàng Hạ (Giáo viên trường THPT số 2 An Nhơn, tỉnh Bình Định), hướng dẫn một số phương pháp tìm giới hạn của dãy số, bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT.

Trong kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh và cấp quốc gia, bài toán tìm giới hạn của dãy số và các bài toán liên quan đến dãy số thường xuyên xuất hiện và là một trong những bài toán cơ bản của đề thi. Việc tạo cho học sinh một cách nhìn tổng quát cho bài toán tìm giới hạn của dãy số là rất quan trọng, từ đó giúp các em có tư duy rộng hơn trong việc đánh giá tính chất của một dãy số, và lựa chọn phương pháp thích hợp nhất để tìm giới hạn của một dãy số. Dĩ nhiên mỗi phương pháp có ưu thế riêng cho việc giải quyết một lớp các dãy số cụ thể, cũng có những dãy số có thể giải bằng nhiều cách khác nhau. Ở đây, trong chuyên đề này, tác giả muốn đưa ra một số phương pháp cơ bản để nhận dạng và tìm giới hạn của dãy số, bên cạnh đó nhấn mạnh đến cách nhìn tổng quát, liệu có thể giải bài toán theo nhiều cách hay không? Và có thể tổng quát để tạo ra các dãy số mới tương tự như thế nào?

MỤC LỤC:
Một số phương pháp tìm giới hạn của dãy số.
I. Sử dụng định lý Weierstrass để tìm giới hạn dãy số 6.
II. Phương pháp so sánh dãy số 14.
III. Phương pháp ước lượng để tìm giới hạn một số dãy số đặc biệt 26.
IV. Định lý lagrange và dãy số sinh bởi nghiệm của phương trình 34.
V. Xác định công thức số hạng tổng quát từ hệ thức truy hồi và tìm giới hạn 43.