I. PHƯƠNG PHÁP

Xét bài toán dao động điều hòa của hai vật trên cùng 1 trục tọa độ hoặc trên hai trục tọa độ song song với nhau. Nếu chọn gốc tọa độ của 2 vật trùng nhau hoặc gốc tọa độ của 2 vật nằm trên 1 đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của hai vật thì trong quá trình dao động, hai vật sẽ có lúc gặp nhau. Ta quan tâm đến hai vật gặp nhau khi nào, khoảng cách giữa hai vật ra sao? Xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1: Hai vật dao động cùng tần số

- Trường hợp 2: Hai vật dao động khác tần số

Chúng ta sẽ qua những ví dụ cụ thể để hiểu phương pháp.

*II. VÍ DỤ MINH HỌA

Trường hợp 1: Hai vật dao động cùng tần số

Ví dụ 1: Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 400 g, độ cứng lò xo  N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng của hai vật cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với quỹ đạo chuyển động của hai vật). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật gặp nhau liên tiếp là

A. 0,3. B. 0,2. C. 0,4. D. 0,1.

Nhận xét: Đối với những bài toán hai vật dao động cùng tần số, khác biên độ thì ta sẽ làm phương pháp giải phương trình lượng giác bằng cách đặt như trên. Xem thêm Ví dụ 3.

Ví dụ 6: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, cạnh nhau, cùng biên độ và tần số. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng. Biết rằng khi đi ngang qua nhau, hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau và đều có độ lớn li độ bằng một nửa biên độ. Hiệu pha của hai dao động này có thể là giá trị nào sau đây