Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

Mã ID: 3613

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội: + Cho dãy số (an) thỏa mãn a1 = 7 và an + 1 = an(3an − 22n + 1) với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu p là ước nguyên tố của a2023 thì p − 1 chia hết cho 3. + Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho a^3b^3/ (a^4 + b^4) là số nguyên dương không có ước nguyên tố vượt quá 3. Chứng minh rằng a = b. + Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) với phân giác trong AD (D nằm trên cạnh BC). M là trung điểm BC. AM cắt lại (O) tại N. J là trung điểm cung BC chứa A của (O). Trên (O) lấy các điểm S và T sao cho JS k AB và JT k AC. a) Chứng minh rằng đường thẳng ST đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADN. b) Lấy P thuộc (O) sao cho NP = AJ. Gọi giao điểm của P B và P C lần lượt với JS và JT là Q và R. Chứng minh rằng Q, R, D thẳng hàng. + Xét một số số nguyên dương có tổng bằng 2023. Hãy tìm giá trị lớn nhất, có thể có của tích các số nguyên dương này. + Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với BC < AD. Gọi ω là đường tròn tâm C đi qua B. Giả sử là một tiếp tuyến của ω sao cho vuông góc với BD đồng thời cắt tia đối tia AB tại E. F thuộc đường thẳng CD sao cho EF k AD. P là hình chiếu vuông góc của F trên M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM tiếp xúc với ω.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang
Đề HSG MTCT Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Đề HSG MTCT Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

1171 View

Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa
Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa
Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

Tài liệu được xem nhiều nhất

Vấn đề khai thác thế mạnh ở trung du và miền núi Bắc bộ
Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Trần Quang Khải – TPHCM
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Hóa 2023 Chuyên Lam Sơn Lần 1 Có Lời Giải Chi Tiết
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hậu Giang
Đề thi HSG Hóa 12 cấp trường 2024 có đáp án - Đề 1

Đề thi HSG Hóa 12 cấp trường 2024 có đáp án - Đề 1

693 View

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Trà Vinh
Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
10 vạn câu hỏi vì sao – phần khoa học vũ trụ

10 vạn câu hỏi vì sao – phần khoa học vũ trụ

387 View

Chuyên đề tổng hợp vô cơ Hóa 12 có lời giải chi tiết

Chuyên đề tổng hợp vô cơ Hóa 12 có lời giải chi tiết

501 View

Đề thi thử 2024 môn Văn bám sát đề minh họa có lời giải chi tiết đề 1
Chuyên đề ngữ pháp Tiếng Anh - Chuyên Đề 8 Thức Giả Định
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 25)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 25)

472 View