Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

Mã ID: 3613

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội: + Cho dãy số (an) thỏa mãn a1 = 7 và an + 1 = an(3an − 22n + 1) với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu p là ước nguyên tố của a2023 thì p − 1 chia hết cho 3. + Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho a^3b^3/ (a^4 + b^4) là số nguyên dương không có ước nguyên tố vượt quá 3. Chứng minh rằng a = b. + Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) với phân giác trong AD (D nằm trên cạnh BC). M là trung điểm BC. AM cắt lại (O) tại N. J là trung điểm cung BC chứa A của (O). Trên (O) lấy các điểm S và T sao cho JS k AB và JT k AC. a) Chứng minh rằng đường thẳng ST đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADN. b) Lấy P thuộc (O) sao cho NP = AJ. Gọi giao điểm của P B và P C lần lượt với JS và JT là Q và R. Chứng minh rằng Q, R, D thẳng hàng. + Xét một số số nguyên dương có tổng bằng 2023. Hãy tìm giá trị lớn nhất, có thể có của tích các số nguyên dương này. + Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với BC < AD. Gọi ω là đường tròn tâm C đi qua B. Giả sử là một tiếp tuyến của ω sao cho vuông góc với BD đồng thời cắt tia đối tia AB tại E. F thuộc đường thẳng CD sao cho EF k AD. P là hình chiếu vuông góc của F trên M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM tiếp xúc với ω.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội
Đề HSG MTCT Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Đề HSG MTCT Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

1172 View

Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa
Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa
Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề cương ôn thi Sinh học 12 học kỳ 1 có đáp án

Đề cương ôn thi Sinh học 12 học kỳ 1 có đáp án

282 View

Đề HSG Toán 12 lần 2 trường THPT Quảng Xương 2 – Thanh Hóa
Các lỗi sai về Tính từ-Adjective trong Tiếng Anh và cách khắc phục
Bài tập đọc hiểu Tiếng Anh luyện thi thpt Quốc gia có đáp án-tập 2
105 câu trắc nghiệm Địa lí Nông nghiệp theo từng mức độ
Chuyên đề Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 mức vận dụng
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Vật Lí THPT Yên Thế – Bắc Giang lần 1
Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM
Trắc nghiệm Hóa 12 bài 26 - kim loại kiềm thổ và hợp chất
Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí 12 có đáp án - Đề 7

Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí 12 có đáp án - Đề 7

289 View

Bài tập Trắc nghiệm cực trị của hàm số - Đáp án chi tiết WORD, PDF
205 câu trắc nghiệm vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian