Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

Mã ID: 3613

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội.

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội. Captoc.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội: + Cho dãy số (an) thỏa mãn a1 = 7 và an + 1 = an(3an − 22n + 1) với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu p là ước nguyên tố của a2023 thì p − 1 chia hết cho 3. + Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho a^3b^3/ (a^4 + b^4) là số nguyên dương không có ước nguyên tố vượt quá 3. Chứng minh rằng a = b. + Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) với phân giác trong AD (D nằm trên cạnh BC). M là trung điểm BC. AM cắt lại (O) tại N. J là trung điểm cung BC chứa A của (O). Trên (O) lấy các điểm S và T sao cho JS k AB và JT k AC. a) Chứng minh rằng đường thẳng ST đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADN. b) Lấy P thuộc (O) sao cho NP = AJ. Gọi giao điểm của P B và P C lần lượt với JS và JT là Q và R. Chứng minh rằng Q, R, D thẳng hàng. + Xét một số số nguyên dương có tổng bằng 2023. Hãy tìm giá trị lớn nhất, có thể có của tích các số nguyên dương này. + Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với BC < AD. Gọi ω là đường tròn tâm C đi qua B. Giả sử là một tiếp tuyến của ω sao cho vuông góc với BD đồng thời cắt tia đối tia AB tại E. F thuộc đường thẳng CD sao cho EF k AD. P là hình chiếu vuông góc của F trên M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM tiếp xúc với ω.

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Đề học sinh giỏi Toán cấp THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang
Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa
Đề thi Olympic môn Toán năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội
Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THCS & THPT Thống Nhất – Thanh Hóa
Đề HSG MTCT Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Đề HSG MTCT Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

1124 View

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề thi thử tốt nghiệp THPT Lịch Sử theo đề minh họa 2024 - Đề 4
Bộ đề ôn thi giữa HK2 Lịch sử 12 năm 2024 có đáp án

Bộ đề ôn thi giữa HK2 Lịch sử 12 năm 2024 có đáp án

434 View

30 câu trắc nghiệm tọa độ trong không gian có đáp án

30 câu trắc nghiệm tọa độ trong không gian có đáp án

452 View

Ngân hàng câu hỏi Vật lý lớp 12

Ngân hàng câu hỏi Vật lý lớp 12

477 View

Đề Tham Khảo Môn Lý Năm 2023 Có Lời Giải Chi Tiết

Đề Tham Khảo Môn Lý Năm 2023 Có Lời Giải Chi Tiết

882 View

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề thi HK1 môn Địa 12 NH 2023-2024 có đáp án - Đề 2

Đề thi HK1 môn Địa 12 NH 2023-2024 có đáp án - Đề 2

378 View

Bộ đề tham khảo giữa kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM
Đề thi thử tốt nghiệp môn Sinh học 2024 có lời giải - Đề 5
Đề học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Lịch sử có đáp án-Đề 5