Bài 5: Phép quay

108 View


Lý thuyết Phép quay
1. Định nghĩa

Trả lời câu hỏi trang 16:
Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O. - Biến điểm A thành điểm B; - Biến điểm C thành điểm D.
Trả lời câu hỏi trang 17:
Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
Trả lời câu hỏi trang 18:
Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 60o. Lời giải
Bài 1 (trang 19 SGK Hình học 11):
Cho hình vuông ABCD tâm O.



+ M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q(o; α)(M)
+ Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là :
Kiến thức áp dụng

Bài 2 (trang 19 SGK Hình học 11):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o. Lời giải:

+ M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q(o; α)(M)
+ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
+ Cách tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay α.
- Tìm hai điểm A, B bất kì nằm trên (d).
- Tìm ảnh A’; B’ của A, B qua phép quay tâm O, góc quay α.
- Đường thẳng (d’) chính là đường thẳng đi qua A’; B’.

Các bài viết liên quan
Các bài viết được xem nhiều nhất
5 tác phẩm trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia 2024 môn Ngữ Văn khả năng...
25808 View
Đáp án CHÍNH THỨC đề thi tốt nghiệp THPT 2023 từ Bộ GD&ĐT (Tất cả...
897 View
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Địa lí và gợi ý giải...
866 View
Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Giáo dục công dân và gợi...
864 View
Theo dõi Captoc trên
