Lời giải BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 64 65 66 67 68 SGK Cánh diều

Mã ID: 2947

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 64 65 66 67 68 SGK Cánh diều

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 64 Toán lớp 7 Tập 2: 

Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác? .... Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Lời giải: Muốn chia đa thức P cho đa thức Q (Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của đa thức P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.

1. Chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 1 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2: 

Thực hiện phép tính: a) x5 : x3; b) (4x3) : x2; c) (axm) : (bxn) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; m ≥ n). Lời giải: a) x5 : x3 = x- 3 = x2. b) (4x3) : x2 = 4 . x3 : x2 = 4 . x- 2 = 4x.

Luyện tập 1 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2: 

Tính: a) (3x6) : (0,5x4); b) (-12xm + 2) : (4xn + 2) (m, n ∈ ℕ; m ≥ n). Lời giải: a) (3x6) : (0,5x4) = (3 : 0,5) . (x6 : x4) = 6x2. b) (-12xm + 2) : (4xn + 2) = (-12 : 4) . (xm + 2 : xn + 2) = -3 . xm + 2 - n - 2 = -3x- n.

2. Chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động 2 trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:

 Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c. Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc a) Tính NP. b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c. Lời giải: a) Độ dài cạnh kề với MN của hình chữ nhật (I) là A : c = ac : c = a. Độ dài cạnh kề với PQ của hình chữ nhật (II) là B : c = bc : c = b. Khi đó NP = a + b. b) Diện tích MNPQ bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật (I) và (II) bằng ac + bc. Khi đó độ dài NP là thương trong phép chia diện tích hình chữ nhật MNPQ cho MN. Hay NP = (ac + bc) : c = (A + B) : c. Mà NP = a + b = A : c + B : c. Do đó (A + B) : c = A : c + B : c.

Hoạt động 3 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho đa thức P(x) = 4x2 + 3x và đơn thức Q(x) = 2x. a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x). b) Hãy cộng các thương vừa tìm được. Lời giải: a) Ta có: 4x2 : 2x = (4 : 2) . (x2 : x) = 2x. 3x : 2x = (3 : 2) . (x : x) =  b) 4x2 : 2x + 3x : 2x = 2x + 

Luyện tập 2 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2:

2. Chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động 4 trang 65 Toán lớp 7 Tập 2: 

Thực hiện phép chia: a) (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1); b) (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1). Lời giải: a) Lấy 2x2 chia cho 2x được x, viết x. Lấy x nhân với 2x + 1 được 2x2 + x, viết 2x2 + x. Lấy 2x2 + 5x + 2 trừ đi 2x2 + x được 4x + 2, viết 4x + 2. Lấy 4x chia cho 2x được 2, viết 2. Lấy 2 nhân với 2x + 1 được 4x + 2, viết 4x + 2. Lấy 4x + 2 trừ 4x + 2 được 0, viết 0. Ta có phép tính như sau: Thực hiện phép chia trang 65 Toán lớp 7 Tập 2 Vậy (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1) = x + 2. b) Lấy 3x3 chia cho x2 được 3x, viết 3x. Lấy 3x nhân với x2 + 1 được 3x3 + 3x, viết 3x3 + 3x. Lấy 3x3 - 5x2 + 2 trừ đi 3x3 + 3x được -5x2 - 3x + 2, viết -5x2 - 3x + 2. Lấy -5x2 chia cho x2 được -5, viết -5. Lấy -5 nhân với x2 + 1 được -5x2 - 5, viết -5x2 - 5. Lấy -5x2 - 3x + 2 trừ đi -5x2 - 5 được -3x + 7, viết -3x + 7. Bậc của đa thức -3x + 7 bằng 1, nhỏ hơn bậc của đa thức x2 + 1 bằng 2 nên phép chia kết thúc. Ta có phép tính như sau: Thực hiện phép chia trang 65 Toán lớp 7 Tập 2 Vậy 3x3 - 5x2 + 2 = (3x - 5) . (x2 + 1)+(-3x + 7).

Luyện tập 3 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2: 

Tính: a) (x3 + 1) : (x2 - x + 1); b) (8x3 - 6x2 + 5) : (x2 + x + 1). Lời giải: a) Thực hiện phép chia ta được: Tính trang 66 Toán lớp 7 Tập 2 Vậy (x3 + 1) : (x2 - x + 1) = x + 1. b) Thực hiện phép chia ta được: Tính trang 66 Toán lớp 7 Tập 2 Vậy 8x3 - 6x2 + 5 = (8x - 14) . (x2 + x + 1) + (22x + 19).

Bài tập

Bài 1 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2:

Bài 2 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Bài 3 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Tính: a) (x2 - 2x + 1) : (x - 1); b) (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x); c) (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1); d) (-32x5 + 1) : (-2x + 1). Lời giải: a) Thực hiện phép tính ta được: Tính: (x^2 - 2x +1) : (x - 1) Vậy (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1. b) Thực hiện phép tính ta được: Tính: (x^2 - 2x +1) : (x - 1) Vậy (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x) = x + 1. c) Thực hiện phép tính ta được: Tính: (x^2 - 2x +1) : (x - 1) Vậy (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1) = 4x2 + 1. d) Thực hiện phép tính ta được: Tính: (x^2 - 2x +1) : (x - 1) Vậy (-32x5 + 1) : (-2x + 1) = 16x4 + 8x3 + 4x2 + 2x + 1.

Bài 4 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Tính: a) (6x2 - 2x + 1) : (3x - 1); b) (27x3 + x2 - x + 1) : (-2x + 1); c) (8x3 + 2x2 + x) : (2x3 + x + 1); d) (3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1) : (3x + 1).

Bài 5 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x2 + 170x + 1 200 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x. Lời giải: Giá sản phẩm sau khi đã tăng giá là 2x + 30 (nghìn đồng). Khi đó số sản phẩm mà công ty bán được là thương trong phép chia 6x2 + 170x + 1 200 cho 2x + 30. Thực hiện phép tính ta được: Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x Vậy số sản phẩm mà công ty đó đã bán được là 3x + 40 sản phẩm.

Bài 6 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 6x2 + 11x + 6 (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x. Lời giải: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: (x + 1)(x + 2) = x . x + x . 2 + 1 . x + 1 . 2 = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2 (cm2). Chiều cao của hình hộp chữ nhật là thương trong phép chia thể tích hình hộp chữ nhật cho diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đó. Thực hiện phép tính ta được: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x^3 + 6x^2 + 11x +6 Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.

Lời giải BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 64 65 66 67 68 SGK Cánh diều

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Năm 2023-2024 Có Đáp Án (Đề 1)
Câu hỏi trắc nghiệm phần cơ học trong đề thi đại học, cao đẳng, THPT Quốc gia
Trắc nghiệm lý thuyết lượng tử ánh sáng có lời giải

Trắc nghiệm lý thuyết lượng tử ánh sáng có lời giải

561 View

Bài tập tuyển chọn số phức – Nguyễn Hoàng Việt

Bài tập tuyển chọn số phức – Nguyễn Hoàng Việt

586 View

Tài liệu chuyên đề hàm số lũy thừa - hàm số mũ và hàm số lôgarit
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 Ngữ Văn THPT có đáp án - Đề 1
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Long An
Đề cương ôn tập học kỳ 1 Lịch Sử 12 năm 2023-2024

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Lịch Sử 12 năm 2023-2024

856 View

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Lịch sử có đáp án-Đề 6
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM
Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa
Bài tập trắc nghiệm amino axit có đáp án

Bài tập trắc nghiệm amino axit có đáp án

442 View