Lời giải BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC giải Toán 7 Tập 2 Trang 66 68 69 SGK Kết nối tri thức

Lời giải BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC giải Toán 7 Tập 2 Trang 66 68 69 SGK Kết nối tri thức

156 View

Mã ID: 2888

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC giải Toán 7 Tập 2 Trang 66 68 69 SGK Kết nối tri thức

Mở đầu trang 66 Toán lớp 7 Tập 2:

Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư, hãy tìm một địa điểm C để dựng một cột điện kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột điện B của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Lời giải: Tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB. Với C bất kỳ ta có AB ≤ AC + CB. Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB. AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B. Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là nhỏ nhất.

HĐ1 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau: Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm; Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm. Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác. Lời giải: Bộ thứ nhất có thể ghép được thành một tam giác.

HĐ2 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2:

Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh bất kì với tổng độ dài của hai thanh còn lại. Lời giải: Ta có 10 < 20 + 25; 20 < 10 + 25; 25 < 10 + 20.

Tranh luận trang 67 Toán lớp 7 Tập 2:

Vuông: “Ba đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 2 cm, 4 cm ghép được thành một tam giác vì 2 < 4 + 1”. Tròn: “Vuông sai rồi”. Ý kiến của em thì sao? Lời giải: Ta thấy 1 + 2 < 4 nên ba đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 2 cm và 4 cm không thể ghép được thành một tam giác. Vậy Tròn nói đúng.

Luyện tập trang 68 Toán lớp 7 Tập 2:

Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài ba cạnh. a) 5 cm, 4 cm, 6 cm. b) 3 cm, 6 cm, 10 cm. Lời giải: a) Ta có 6 < 5 + 4; 4 < 5 + 6 và 5 < 4 + 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác. Dùng thước và compa ta vẽ được hình như sau:

b) Ta có 3 + 6 < 10 nên ba độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không là độ dài ba cạnh của tam giác.

Vận dụng trang 68 Toán lớp 7 Tập 2:

Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất (H.9.17).

Lời giải: Tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB. Với C bất kỳ ta có AB ≤ AC + CB. Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB. AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B. Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là nhỏ nhất.

Bài tập

Bài 9.10 trang 69 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2 cm, 3 cm, 5 cm. b) 3 cm, 4 cm, 6 cm. c) 2 cm, 4 cm, 5 cm. Lời giải: a) Ta có 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác. b) Ta có 3 < 4 + 6; 4 < 3 + 6 và 6 < 3 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:

c) Ta có 2 < 4 + 5 và 4 < 2 + 5 và 5 < 2 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:

Bài 9.11 trang 69 Toán lớp 7 Tập 2:

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm). b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm). Lời giải: a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có: BC - AB < CA < BC + AB hay 6 < CA < 8. Mà độ dài CA là một số nguyên nên CA = 7 cm. b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có: BC - AB < CA < BC + AB hay 4 < CA < 8. Do BC là cạnh lớn nhất trong tam giác nên CA < BC. Do đó 4 < CA < 6. Mà độ dài cạnh CA là một số nguyên nên CA = 5 cm.

Bài 9.12 trang 69 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18).

a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB. b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB. c) Chứng minh MA + MB < CA + CB. Lời giải: a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆MNB có: MB < MN + NB do đó MA + MB < MA + MN + NB. hay MA + MB < NA + NB. b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆NAC có: NA < CA + CN do đó NA + NB < CA + CN + NB. hay NA + NB < CA + CB. c) Do MA + MB < NA + NB và NA + NB < CA + CB nên MA + MB < NA + NB < CA + CB. Do đó MA + MB < CA + CB.

Lời giải BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC giải Toán 7 Tập 2 Trang 66 68 69 SGK Kết nối tri thức