Lời giải BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 33 34 35 36 SGK Chân trời sáng tạo

Mã ID: 3000

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 33 34 35 36 SGK Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 33 Toán lớp 7 Tập 2:

 Có thể cộng và trừ hai đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực không? .... Lời giải: Ta có thể cộng và trừ hai đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực.

1.Phép cộng hai đa thức một biến

Khám phá 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b). .... Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1) Lời giải: Biểu thức biểu thị chu vi của hình vuông là: 4x. Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là: 2 . (x + x + 1) = 2 . (2x + 1) = 2 . 2x + 2 . 1 = 4x + 2. Biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật là: 4x + 4x + 2 = 8x + 2.

Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho hai đa thức P(x) = 7x3 - 8x + 12 và Q(x) = 6x2 - 2x3 + 3x - 5. Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách. Lời giải: Cách 1: P(x) + Q(x) = (7x3 - 8x + 12) + (6x2 - 2x3 + 3x - 5) P(x) + Q(x) = 7x3 - 8x + 12 + 6x2 - 2x3 + 3x - 5 P(x) + Q(x) = (7x3 - 2x3) + 6x2 + (-8x + 3x) + (12 - 5) P(x) + Q(x) = 5x3 + 6x2 - 5x + 7 Vậy P(x) + Q(x) = 5x3 + 6x2 - 5x + 7. Cách 2: Q(x) = 6x2 - 2x3 + 3x - 5 = -2x3 + 6x2 + 3x - 5. Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có: Vậy P(x) + Q(x) = 5x3 + 6x2 - 5x + 7.

2.Phép trừ hai đa thức một biến

Khám phá 2 trang 34 Toán lớp 7 Tập 2:

 Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2. Lời giải: Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật là: 4x . 2x = 8x2. Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông là: x2. Biểu thức biểu thị diện tích phần được tô vàng trong Hình 2 là: 8x2 - x2 = 7x2.

Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 2:

 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 9x2 + 5 và Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x. .... Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách. Lời giải: Cách 1: P(x) - Q(x) = (2x3 - 9x2 + 5) - (-2x2 - 4x3 + 7x) P(x) - Q(x) = 2x3 - 9x2 + 5 + 2x2 + 4x3 - 7x P(x) - Q(x) = (2x3 + 4x3) + (-9x2 + 2x2) - 7x + 5 P(x) - Q(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 5 Vậy P(x) - Q(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 5. Cách 2: Q(x) = -2x2 - 4x3 + 7x = - 4x3 - 2x2 + 7x Khi đó thực hiện đặt phép tính ta có: Vậy P(x) - Q(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 5.

3.Tính chất của phép cộng đa thức một biến

Thực hành 3 trang 35 Toán lớp 7 Tập 2: 

Thực hiện phép tính: (x - 4) + [(x2 + 2x) + (7 - x)]. .... Lời giải: (x - 4) + [(x2 + 2x) + (7 - x)] = x - 4 + x2 + 2x + 7 - x = x2 + (x + 2x - x) + (-4 + 7) = x2 + 2x + 3

Bài tập

Bài 1 trang 35 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho hai đa thức P(x) = -3x4 - 8x2 + 2x và Q(x) = 5x3 - 3x2 + 4x - 6.  Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Lời giải: P(x) + Q(x) = (-3x4 - 8x2 + 2x) + (5x3 - 3x2 + 4x - 6) P(x) + Q(x) = -3x4 - 8x2 + 2x + 5x3 - 3x2 + 4x - 6 P(x) + Q(x) = -3x4 + 5x3 + (-8x2 - 3x2) + (2x + 4x) - 6 P(x) + Q(x) = -3x4 + 5x3 - 11x2 + 6x - 6 P(x) - Q(x) = (-3x4 - 8x2 + 2x) - (5x3 - 3x2 + 4x - 6) P(x) - Q(x) = -3x4 - 8x2 + 2x - 5x3 + 3x2 - 4x + 6 P(x) - Q(x) = -3x4 - 5x3 + (-8x2 + 3x2) + (2x - 4x) + 6 P(x) - Q(x) = -3x4 - 5x3 - 5x2 - 2x + 6 Vậy P(x) + Q(x) = -3x4 + 5x3 - 11x2 + 6x - 6; P(x) - Q(x) = -3x4 - 5x3 - 5x2 - 2x + 6.

Bài 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho đa thức M(x) = 7x3 - 2x2 + 8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x2 - 2x. Lời giải: Do M(x) + N(x) = 3x2 - 2x nên N(x) = 3x2 - 2x - M(x) N(x) = 3x2 - 2x - (7x3 - 2x2 + 8x + 4) N(x) = 3x2 - 2x - 7x3 + 2x2 - 8x - 4 N(x) = -7x3 + (3x2 + 2x2) + (-2x - 8x) - 4 N(x) = -7x3 + 5x2 - 10x - 4 Vậy N(x) = -7x3 + 5x2 - 10x - 4.

Bài 3 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho đa thức A(y) = -5y4 - 4y2 + 2y + 7. Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y3 - 9y2 + 4y. Lời giải: Do B(y) - A(y) = 2y3 - 9y2 + 4y nên B(y) = A(y) + 2y3 - 9y2 + 4y B(y) = (-5y4 - 4y2 + 2y + 7) + 2y3 - 9y2 + 4y B(y) = -5y4 - 4y2 + 2y + 7 + 2y3 - 9y2 + 4y B(y) = -5y4 + 2y3 + (-4y2 - 9y2) + (2y + 4y) + 7 B(y) = -5y4 + 2y3 -13y2 + 6y + 7 Vậy B(y) = -5y4 + 2y3 -13y2 + 6y + 7.

Bài 4 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2: 

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3: Lời giải: Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân là: 8x + 4x + 1 + 15x - 6 + 4x + 1 = (8x + 4x + 15x + 4x) + (1 - 6 + 1) = 31x - 4 Vậy biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân là 31x - 4.

Bài 5 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t  3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó. Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3 Lời giải: Độ dài cạnh còn lại của tam giác bằng: 12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7) = 12t - 3 - 3t - 8 - 4t + 7 = (12t - 3t - 4t) + (-3 - 8 + 7) = 5t - 4

Bài 6 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho ba đa thức P(x) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1; Q(x) = -2x3 - 5x2 + 3x - 8; R(x) = -2x4 + 4x2 + 2x - 10. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x). Lời giải: P(x) + Q(x) + R(x) = (9x4 - 3x3 + 5x - 1) + (-2x3 - 5x2 + 3x - 8) + (-2x4 + 4x2 + 2x - 10) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1 - 2x3 - 5x2 + 3x - 8 - 2x4 + 4x2 + 2x - 10 = (9x4 - 2x4) + (-3x3 - 2x3) + (-5x2 + 4x2) + (5x + 3x + 2x) + (-1 - 8 - 10) = 7x4 - 5x3 - x2 + 10x - 19 P(x) - Q(x) - R(x) = (9x4 - 3x3 + 5x - 1) - (-2x3 - 5x2 + 3x - 8) - (-2x4 + 4x2 + 2x - 10) = 9x4 - 3x3 + 5x - 1 + 2x3 + 5x2 - 3x + 8 + 2x4 - 4x2 - 2x + 10 = (9x4 + 2x4) + (-3x3 + 2x3) + (5x2 - 4x2) + (5x - 3x - 2x) + (-1 + 8 + 10) = 11x4 - x3 + x2 + 17

Bài 7 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho đa thức P(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn. Lời giải: Đặt A(x) = x4 + x3 - 4x2. Khi đó P(x) = A(x) + B(x). Suy ra B(x) = P(x) - A(x) B(x) = (x3 - 4x2 + 8x - 2) - (x4 + x3 - 4x2) B(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2 - x4 - x3 + 4x2 B(x) = -x4 + (x3 - x3) + (-4x2 + 4x2) + 8x - 2 B(x) = -x4 + 8x - 2. Vậy P(x) = (x4 + x3 - 4x2) + (-x4 + 8x - 2).

Bài 8 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2:

 Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5). Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh. Lời giải: Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông là: 2x . 2x = 4x2. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: 3x. Biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là: 4x2 - 3x.

Bài 9 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2:

a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x2 + 5x) + (4 - 3x)]. b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x2. Tìm đa thức B sao cho A + B = C. Lời giải: a) (3x - 1) + [(2x2 + 5x) + (4 - 3x)] = 3x - 1 + 2x2 + 5x + 4 - 3x = 2x2 + (3x + 5x - 3x) + (-1 + 4) = 2x2 + 5x + 3 b) Do A + B = C nên B = C - A B = 5 - 3x2 - (4x + 2) B = 5 - 3x2 - 4x - 2 B = -3x2 - 4x + (5 - 2) B = -3x2 - 4x + 3 Vậy B = -3x2 - 4x + 3.

Lời giải BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 33 34 35 36 SGK Chân trời sáng tạo

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Krông Bông – Đắk Lắk
Phương pháp giải bài tập trao đổi chéo kép sinh học lớp 12
Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Yên Phong – Nam Định
Bộ đề thi Lý 12 HK1 có đáp án năm học 2023-2024

Bộ đề thi Lý 12 HK1 có đáp án năm học 2023-2024

480 View

Đề thi thử THPT Quốc gia Ngữ văn 2024 có đáp án - Đề 2

Đề thi thử THPT Quốc gia Ngữ văn 2024 có đáp án - Đề 2

437 View

90 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Có Đáp Án
Chuyên đề tương tác gen sinh học lớp 12

Chuyên đề tương tác gen sinh học lớp 12

409 View

Phương pháp giải Công suất và cực trị công suất

Phương pháp giải Công suất và cực trị công suất

327 View

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 Lịch sử phát triển từ đề minh hoạ – Đề 5
Đề cương Giải tích 12 học kỳ 2 – Nguyễn Văn Hoàng

Đề cương Giải tích 12 học kỳ 2 – Nguyễn Văn Hoàng

302 View

Bộ 5 đề thi thử TN THPT môn Ngữ văn các trường chuyên có lời giải-bộ 1
Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 Vật Lý phát triển từ đề minh hoạ – Đề 1