Lời giải BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH giải toán 7 Tập 2 Trang 16 17 18 19 20 SGK Chân trời sáng tạo

Lời giải BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH giải toán 7 Tập 2 Trang 16 17 18 19 20 SGK Chân trời sáng tạo

154 View

Mã ID: 3007

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH giải toán 7 Tập 2 Trang 16 17 18 19 20 SGK Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 16 Toán lớp 7 Tập 2:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 20 km/h mất 6 giờ. Hỏi nếu người đó đi bằng xe gắn máy với vận tốc không đổi là 40 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?

1. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Khám phá 1 trang 16 Toán lớp 7 Tập 2:

a) Mẹ của Mai nhập về 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng mỗi gói. Em hãy tính tích s . m và tìm s khi: · m = 0,5; · m = 1; · m = 2; b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể. Em hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi: · V = 50; · V = 100; · V = 200. Lời giải: a) Do s là số gói, m là khối lượng đậu xanh mỗi gói nên s . m là tổng khối lượng đậu xanh. Do đó s . m = 20. Với m = 0,5 thì s = 20 : 0,5 = 40. Với m = 1 thì s = 20 : 1 = 20. Với m = 2 thì s = 20 : 2 = 10.

Thực hành trang 17 Toán lớp 7 Tập 2

Vận dụng 1 trang 17 Toán lớp 7 Tập 2:

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12 cm². Gọi a (cm) và b (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12 cm^2

Lời giải: Do a và b là kích thước hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích 12 cm² nên a.b = 12

2. Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch

Khám phá 2 trang 17 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên. c) Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x₁y₁; x₂y₂; x₃y₃; x₄y₄; x₅y₅ của x và y.

Vận dụng 2 trang 18 Toán lớp 7 Tập 2:

Bạn Quỳnh vừa học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng gấp đôi số từ đọc được trong một phút so với phương pháp đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ của bạn Quỳnh. Lời giải: Số từ đọc được trong một phút và thời gian đọc quyển sách là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi đó do số từ đọc được trong một phút lúc sau bằng 2 lần số từ đọc được trong một phút lúc đầu nên thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới bằng

\frac{1}{2}

thời gian đọc xong quyển sách đó theo phương pháp cũ.

3. Các bài toán về đại lượng tỉ lê nghịch

Vận dụng 3 trang 19 Toán lớp 7 Tập 2:

Bài tập

Bài 1 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Bài 2 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Bài 3 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Bài 4 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hỏi đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Lời giải: Số mặt gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 5 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Lời giải: Trên một quãng đường, chu vi của bánh xe và số vòng quay của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 6 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không. a)

b)

Lời giải: a) Ta thấy 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 60 nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. b) Ta thấy (-2) . (-12) = (-1) . (-24) = 1.24 = 2.12 = 24; 3.9 = 27. Do 24 ≠ 27 nên m và n không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 7 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Lời giải: Gọi thời gian để 4 máy gặt gặt xong cánh đồng là x giờ (x > 0). Số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên

\frac{2}{4} = \frac{x}{4}

Do đó x = 2. Vậy 4 máy gặt gặt xong cánh đồng trong 2 giờ.

Bài 8 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm². Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n là d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d. Lời giải: Do n và d là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm² nên nd = 24. Do đó n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi đó n =

\frac{24}{d}

.

Bài 9 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2:

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v. Lời giải: Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian nên 200 = vt. Do đó v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi đó t =