Lời giải BÀI 12: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC giải toán 7 Tập 2 Trang 112 113 114 115 SGK Cánh diều

Mã ID: 2959

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 12: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC giải toán 7 Tập 2 Trang 112 113 114 115 SGK Cánh diều

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 112 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hình 121 minh họa biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết và khu vực Phượng Hoàng Trung Đô ở tỉnh Nghệ An (Hình 120). .... Hình 121 minh họa biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết Làm thế nào để xác định được vị trí cách đều ba địa điểm được minh họa trong Hình 121? Hình 121 minh họa biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Lời giải: Ba địa điểm được minh họa trên tạo thành ba đỉnh của một tam giác. Khi đó vị trí cách đều ba địa điểm đó là giao điểm ba đường trung trực của tam giác tạo bởi ba địa điểm trên.

1. Đường trung trực của tam giác

Hoạt động 1 trang 112 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC. .... Cho tam giác ABC như Hình 122 Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC Lời giải: Vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại trung điểm của BC. Khi đó d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Ta có hình vẽ sau: Cho tam giác ABC như Hình 122 Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC

Luyện tập 1 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC. ....

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hoạt động 2 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2:

 Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126), cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không. .... Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126) Lời giải: Ta thấy các đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O.

Luyện tập 2 trang 114 Toán lớp 7 Tập 2: 

Trong Hình 127, điểm O có phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC không? .... Trong Hình 127, điểm O có phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC không
Lời giải: Trong hình, đường thẳng qua O và cắt AC không vuông góc với AC nên O không phải giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Hoạt động 3 trang 114 Toán lớp 7 Tập 2: 

Quan sát giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 128) và so sánh độ dài ba đoạn thẳng OA, OB, OC. .... Quan sát giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 128) Lời giải: Do O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB. Do O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC nên OB = OC. Do đó OA = OB = OC.

Bài tập

Bài 1 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. .... Lời giải: Do OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do OB = OC nên O nằm trên đường trunBài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biếng trực của đoạn thẳng BC. Tam giác ABC có O là giao điểm hai đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Bài 2 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau: .... a) Tam giác ABC nhọn; b) Tam giác ABC vuông tại A; c) Tam giác ABC có góc A tù. Lời giải: a) Ta có hình vẽ sau: Cho tam giác ABC Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp b) Ta có hình vẽ sau: Cho tam giác ABC Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp c) Ta có hình vẽ sau: Cho tam giác ABC Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp Lời giải: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Do G vừa là trọng tâm của tam giác và P là trung điểm của AB nên C, G, P thẳng hàng. Do G là giao điểm ba đường trung trực của tam giác nên G nằm trên đường trung trực của cạnh AB do đó C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Suy ra CA = CB. Thực hiện tương tự ta thu được BA = BC. Do đó AB = BC = CA. Tam giác ABC có AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.

Bài 4 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2:

 Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều. Lời giải: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực Gọi M, N, P lần lượt là chân đường cao kẻ từ I đến BC, CA, AB. Do I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC nên IM = IN = IP. Do I là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC nên I nằm trên đường trung trực của các cạnh BC, CA, AB. Suy ra đường thẳng qua I, vuông góc với BC, CA, AB lần lượt là đường trung trực của các cạnh BC, CA, AB. Do đó M, N, P lần lượt là đường trung trực của các cạnh BC, CA, AB.

Suy ra M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.  Lời giải BÀI 12: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC giải toán 7 Tập 2 Trang 112 113 114 115 SGK Cánh diều 

Bài 5 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh: 

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Tài liệu được xem nhiều nhất

Đề thi thử TN THPT năm học 2023-2024 môn Vật Lí - Đề 9

Đề thi thử TN THPT năm học 2023-2024 môn Vật Lí - Đề 9

272 View

Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk
Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT – Vĩnh Phúc
Các chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Các chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

352 View

Trắc nghiệm saccarozơ - tinh bột và xenlulozơ

Trắc nghiệm saccarozơ - tinh bột và xenlulozơ

288 View

Đề cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Dương
Bộ 5 đề thi thử TNTHPT 2024 môn Sử có lời giải - Bộ 1

Bộ 5 đề thi thử TNTHPT 2024 môn Sử có lời giải - Bộ 1

452 View

Tóm tắt kiến thức ôn thi THPT Quốc gia 2023 môn Toán

Tóm tắt kiến thức ôn thi THPT Quốc gia 2023 môn Toán

1987 View

Đề thi HK2 môn Tiếng Anh 12 năm học 2023-2024 có đáp án - Đề 3
Đề thi thử THPTQG môn Sử 2024 có đáp án và lời giải

Đề thi thử THPTQG môn Sử 2024 có đáp án và lời giải

807 View

Đề kiểm tra giữa HK2 Tiếng Anh 12 năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2