Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 6: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN giải toán 7 Tập 2 Trang 30 31 32 33 SGK Cánh diều

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 30 Toán lớp 7 Tập 2: 

Xét một con xúc xắc cân đối và đồng chất, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Hình 32). Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Khi đó khả năng xuất hiện từng mặt của con xúc xắc là như nhau. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Làm thế nào để phản ánh được khả năng xảy ra của biến cố trên? Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Lời giải: Để phản ảnh được khả năng xảy ra của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”, ta tính xác suất của biến cố đó, được tính bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Hoạt động 1 trang 30 Toán lớp 7 Tập 2:

 Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A. Lời giải: a) Các mặt của xúc xắc được đánh số từ 1 đến 6. Khi đó mặt xuất hiện của xúc xắc nhận 1 trong các giá trị từ 1 đến 6. Do đó A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. b) Từ 1 đến 6 có các số chẵn là 2; 4; 6. Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là 2; 4; 6. c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” và số phần tử của tập hợp A bằng $\frac{\mathrm{3/}}{6}=\frac{\mathrm{1/}}{2}$

Luyện tập 1 trang 31 Toán lớp 7 Tập 2: 

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Lời giải: Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. Số phần tử của tập hợp A là 6. Từ 1 đến 6 có các hợp số là 4; 6. Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Khi đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là $\frac{\mathrm{2/}}{6}=\frac{\mathrm{1/}}{3}$

2. Xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp

Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. a) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp B. Lời giải: a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; ...; 12}. Số phần tử của tập hợp B là 12. b) Từ 1 đến 12 có các số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12. Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và số phần tử của tập hợp B bằng $\frac{\mathrm{4/}}{12}=\frac{\mathrm{1/}}{3}$

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 7 Tập 2: 

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Lời giải: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: A = {1; 2; 3; ...; 12}. Số phần tử của tập hợp A là 12. Từ 1 đến 12 có các số không chia hết cho 3 là: 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11. Do đó có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” bằng $\frac{\mathrm{8/}}{12}=\frac{\mathrm{2/}}{3}$

Bài tập

Bài 1 trang 32 Toán lớp 7 Tập 2: 

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”. Lời giải: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần nên tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là: A = {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}. Số phần tử của tập hợp A là 6. a) Từ 1 đến 6 có các số nguyên tố là 2; 3; 5. Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. Khi đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” bằng $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$. b) Từ 1 đến 6 có các số chia 4 dư 1 là: 1; 5. Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”. Khi đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” bằng $\frac{\mathrm{2/}}{6}=\frac{\mathrm{1/}}{3}$

Bài 2 trang 32 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”; b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”; c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”.

  Lời giải BÀI 6: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN giải toán 7 Tập 2 Trang 30 31 32 33 SGK Cánh diều

Bài 3 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2:

 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố. a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”; b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”; c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.

Bài 4 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2: 

Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”; b) “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.

Bài 5 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”; b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”; c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”; d) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”. Lời giải: