Lời giải BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 37 38 39 40 SGK Chân trời sáng tạo

Mã ID: 3001

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 37 38 39 40 SGK Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 37 Toán lớp 7 Tập 2:

 Có thể nhân, chia hai đa thức một biến được không? .... Lời giải: Ta có thể thực hiện nhân, chia hai đa thức một biến.

1. Phép nhân đa thức một biến

Khám phá 1 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2:

 Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x . (2x + 3). Lời giải: x . (2x + 3) = x . 2x + x . 3 = 2x2 + 3x.

Thực hành 1 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2:

 Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x2 + 5x - 6). Lời giải: (4x - 3)(2x2 + 5x - 6) = 4x . (2x2 + 5x - 6) + (-3) . (2x2 + 5x - 6) = 4x . 2x2 + 4x . 5x + 4x . (-6) + (-3) . 2x2 + (-3) . 5x + (-3) . (-6) = 8x3 + 20x2 - 24x - 6x2 - 15x + 18 = 8x3 + (20x2 - 6x2) + (-24x - 15x) + 18 = 8x3 + 14x2 - 39x + 18

Vận dụng 1 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2:

 Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2 Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước Lời giải: Biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật trên là: (x + 3)(x - 1)(x - 2) = [x . x + x . (-1) + 3 . x + 3 . (-1)] . (x - 2) = (x2 - x + 3x - 3) . (x - 2) = (x2 + 2x - 3) . (x - 2) = x2 . x + x2 . (-2) + 2x . x + 2x . (-2) + (-3) . x + (-3) . (-2) = x3 - 2x2 + 2x2 - 4x - 3x + 6 = x3 + (-2x2 + 2x2) + (-4x - 3x) + 6 = x3 - 7x + 6 Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật trên là x3 - 7x + 6.

2. Phép chia đa thức một biến

Khám phá 2 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: 

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x2 - 2x + 1), rồi đoán xem (3x3 - 5x2 + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào. Lời giải: (3x + 1)(x2 - 2x + 1) = 3x . (x2 - 2x + 1) + 1 . (x2 - 2x + 1) = 3x . x2 + 3x . (-2x) + 3x . 1 + x2 - 2x + 1 = 3x3 - 6x2 + 3x + x2 - 2x + 1 = 3x3 + (-6x2 + x2) + (3x - 2x) + 1 = 3x3 - 5x2 + x + 1 Khi đó (3x3 - 5x2 + x + 1) : (3x + 1) = x2 - 2x + 1.

Thực hành 2 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2:

 Thực hiện phép chia P(x) = 6x2 + 4x cho Q(x) = 2x. Lời giải: Thực hiện theo các bước như sau: Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức P(x) chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 6x2 : 2x = 3x. Lấy P(x) trừ 3x . Q(x) ta được dư thứ nhất: 6x2 + 4x - 3x . 2x = 6x2 + 4x - 6x2 = 4x Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 4x : 2x = 2. Lấy dư thứ nhất trừ đi 2 . Q(x) ta được dư thứ hai: 4x - 2 . 2x = 4x - 4x = 0. Do dư bằng 0 nên dừng phép chia. Vậy P(x) : Q(x) = 3x + 2.

Vận dụng 2 trang 39 Toán lớp 7 Tập 2: 

  

Thực hành 3 trang 39 Toán lớp 7 Tập 2: 

Vận dụng 3 trang 39 Toán lớp 7 Tập 2: 

3. Tính chất của phép nhân đa thức một biến

Thực hành 4 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2:

Bài tập

Bài 1 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2: 

Thực hiện phép nhân. a) (4x - 3)(x + 2); b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1); c) (2x2 - 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5). Lời giải: a) (4x - 3)(x + 2) = 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2 = 4x2 + 8x - 3x - 6 = 4x2 + (8x - 3x) - 6 = 4x2 + 5x - 6 b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1) = 5x . (-x2) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x2) + 2 . 3x + 2 . 1 = -5x3 + 15x2 + 5x - 2x2 + 6x + 2 = -5x3 + (15x2 - 2x2) + (5x + 6x) + 2 = -5x3 + 13x2 + 11x + 2 c) (2x2 - 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5) = 2x2 . (-3x2) + 2x2 . 6x + 2x2 . 5 - 7x . (-3x2) - 7x . 6x - 7x . 5 + 4 . (-3x2) + 4 . 6x + 4 . 5 = -6x4 + 12x3 + 10x2 + 21x3 - 42x2 - 35x - 12x2 + 24x + 20 = -6x4 + (12x3 + 21x3) + (10x2 - 42x2 - 12x2) + (-35x + 24x) + 20 = -6x4 + 33x3 - 44x2 - 11x + 20

Bài 2 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh. Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x Lời giải: Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là: (2x + 4)(3x + 2) = 2x . 3x + 2x . 2 + 4 . 3x + 4 . 2 = 6x2 + 4x + 12x + 8 = 6x+ (4x + 12x) + 8 = 6x2 + 16x + 8 Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là: x . (x + 1) = x . x + x . 1 = x2 + x Do đó biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là: (6x2 + 16x + 8) - (x2 + x) = 6x2 + 16x + 8 - x2 - x = (6x2 - x2) + (16x - x) + 8 = 5x2 + 15x + 8 Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là 5x2 + 15x + 8.

Bài 3 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2:

 Thực hiện phép chia. a) (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3; b) (2x2 - 5x + 3) : (2x - 3). Lời giải: a) (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3 = (8x6 : 4x3) + (-4x5 : 4x3) + (12x4 : 4x3) + (-20x3) : 4x3 = 2x3 - x2 + 3x - 5 Vậy (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3 = 2x3 - x2 + 3x - 5. b) Thực hiện đặt phép chia ta được:      Vậy (2x2 - 5x + 3) : (2x - 3) = x - 1.

Bài 4 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2:

 Thực hiện phép chia. a) (4x2 - 5) : (x - 2); b) (3x3 - 7x + 2) : (2x2 - 3). Lời giải: a) Thực hiện đặt phép chia ta được: Vậy 4x2 - 5 = (4x + 8)(x - 2) + 11.

Bài 5 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2: 

Bài 6 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2: 

Lời giải BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN giải toán 7 Tập 2 Trang 37 38 39 40 SGK Chân trời sáng tạo

Đừng Đọc!!!

Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên CAPTOC.vn bằng cách gửi về:

Email: hotro@captoc.vn

Bình luận

Tài liệu liên quan

Tài liệu được xem nhiều nhất

Bộ đề thi tốt nghiệp Quốc gia 2024 môn văn có đáp án-tập 8
Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Bà Điểm – TP HCM
Chuyên đề trắc nghiệm công thức từng phần tính tích phân
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 33)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 33)

1226 View

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 Ngữ văn phát triển từ đề minh hoạ - Đề 4
Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 24)

Đề thi thử tốt nghiệp 2024 môn Văn có đáp án (Đề 24)

488 View

Đề thi học kỳ 2 môn Sử lớp 12 NH 2023-2024 có đáp án - Đề 3
Bài tập trắc nghiệm amin có đáp án

Bài tập trắc nghiệm amin có đáp án

412 View

Vấn đề phát triển ngành giao thông vận tải và thông tin liên lạc
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THCS Quỳnh Thiện – Nghệ An
Đề thi học kỳ 1 Vật Lý 12 năm học 2023-2024 - Đề 1

Đề thi học kỳ 1 Vật Lý 12 năm học 2023-2024 - Đề 1

749 View

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam