Lời giải BÀI 2 TẬP HỢP R CÁC SỐ THỰC giải Toán 7 Tập 1 Trang 38 39 40 41 42 SGK Cánh diều

Lời giải BÀI 2 TẬP HỢP R CÁC SỐ THỰC giải Toán 7 Tập 1 Trang 38 39 40 41 42 SGK Cánh diều

263 View

Mã ID: 2913

Mua sách tại những trang thương mại điện tử uy tín

Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 2 TẬP HỢP R CÁC SỐ THỰC giải Toán 7 Tập 1 Trang 38 39 40 41 42 SGK Cánh diều

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 38 Toán lớp 7 Tập 1:

Các số hữu tỉ và vô tỉ được gọi chung là số gì? Lời giải: Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Các số hữu tỉ và vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ.

1. Số thực

Hoạt động 1 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Nếu hai ví dụ về số hữu tỉ. b) Nêu hai ví dụ về số vô tỉ. Lời giải: a) Hai ví dụ về số hữu tỉ là:

\frac{1}{3}; 0, 5

b) Hai ví dụ về số vô tỉ là:

\sqrt{2}; \sqrt{11}

Hoạt động 2 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ. b) Nêu biểu diễn thập phân của số vô tỉ. Lời giải: a) Các số hữu tỉ được biểu diễn bằng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. b) Các số vô tỉ được biểu diễn bằng các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 7 Tập 1:

3. Đối số của một số thực

Hoạt động 4 trang 39 Toán lớp 7 Tập 1:

Đọc kĩ nội dung sau: Gọi A là điểm (nằm bên phải điểm gốc 0) biểu diễn số thực

\sqrt{2}

trên trục số nằm ngang. Gọi B là điểm nằm bên trái điểm gốc 0 sao cho OA = OB (điểm O biểu diễn điểm gốc 0). Khi đó, điểm B biểu diễn một số thực, kí hiệu là

- \sqrt{2}

(Hình 6).

Hai điểm biểu diễn các số thực

\sqrt{2}

và

- \sqrt{2}

nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

Luyện tập 1 trang 40 Toán lớp 7 Tập 1:

4. So sánh các số thực

Hoạt động 5 trang 40 Toán lớp 7 Tập 1:

a) So sánh hai số thập phân sau: –0,617 và –0,614. b) Nêu quy tắc so sánh hai số thập phân hữu hạn. Lời giải: a) Vì –0,617 và –0,614 là hai số thập phân âm nên ta đi so sánh hai số đối của chúng là 0,617 và 0,614. Ta thấy phần nguyên của hai số cần so sánh đều là 0 nên ta chuyển sang so sánh phần thập phân của chúng. Ta thấy ở hàng phần mười và hàng phần trăm của hai số này giống nhau nên ta so sánh đến hàng phần nghìn. Vì 7 > 4 nên 0,617 > 0,614 do đó –0,617 < –0, 614. b) Quy tắc so sánh hai số thập phân hữu hạn. - Nếu hai số thập phân hữu hạn a, b đem so sánh là hai số thập phân dương thì ta đi so sánh phần nguyên của chúng. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh đến phần thập phân, bắt đầu từ hàng phần mười, nếu hàng phần mười bằng nhau thì ta so sánh đến hàng phần trăm…đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì lớn hơn. - Nếu hai số thập phân hữu hạn a, b đem so sánh có một số là số thập phân âm, một số là số thập phân dương thì số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm. - Nếu hai số thập phân hữu hạn a, b đem so sánh là hai số thập phân âm thì ta so sánh hai số đối của chúng với nhau. Số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Chú ý: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0, số thập phân dương luôn lớn hơn 0.

Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 7 Tập 1:

Lời giải BÀI 2 TẬP HỢP R CÁC SỐ THỰC giải Toán 7 Tập 1 Trang 38 39 40 41 42 SGK Cánh diều

Bài tập (trang 42)

Bài 1 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu a

\in ℤ

thì a

\in ℝ

. b) Nếu a

\in ℚ

thì a

\in ℝ

. c) Nếu a

\in ℝ

thì a

\in ℤ

. d) Nếu a

\in ℝ

thì a

\notin ℚ

.

Bài 2 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

Bài 3 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

Bài 4 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

Bài 5 trang 42 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: –2,63…; 3,(3); –2,75…; 4,62. b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 1,371…; 2,065; 2,056…; –0,078…;1,(37). Lời giải: a) Nhận thấy trong các số trên thì có số thập phân dương và số thập phân âm và số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương. Do đó ta chia thành các số trên thành hai nhóm để so sánh là nhóm số thập phân âm và nhóm số thập phân dương. Nhóm 1: –2,63…; –2,75… Nhóm 2: 3, (3); 4,62. +) Xét nhóm 1: –2,63…; –2,75…. Đây là hai số thập phân âm nên ta so sánh số đối của chúng là 2,63… và 2,75… Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 2,63… và 2,75… là cặp số hàng phần mười. Mà 6 < 7 nên 2,63… < 2,75…. Do đó –2,63… > –2,75… +) Xét nhóm 2: 3,(3); 4,62 Ta có 3,(3) = 3,33… Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 3,33…và 4,62 là cặp số hàng đơn vị. Mà 3 < 4 nên 3,33… < 4,62. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: -2,75…; -2,63…; 3,(3); 4,62. b) Ta thấy số thập phân âm bé hơn số thập phân dương nên –0,078 nhỏ nhất Ta đi so sánh 1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37). Vì 2 > 1 nên ta sẽ có những số có phần nguyên là 2 sẽ lớn hơn những số có phần nguyên là 1. Ta chia bốn số trên thành 2 nhóm để so sánh. +) Nhóm 1 gồm 1,371… và 1,(37) = 1,3737… Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 1,371… và 1,3737… là cặp số hàng phần nghìn. Mà 3 > 1 nên 1,3737… > 1,371… Do đó 1,(37) > 1,371…. +) Nhóm 2 gồm 2,065 và 2,056…. Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số 2,065 và 2,056…. là cặp số hàng phần trăm mà 6 > 5 nên 2,065 > 2,056… Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: 2,065; 2,056…; 1,(37); 1,371…; –0,078…