Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 17: PHÉP CHIA HẾT ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN soạn Toán 6 Trang 74 Kết nối tri thức với cuộc sống

1. Phép chia hết

Luyện tập 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và  (-135) : (-9) 2. Tính: a) (-63) : 9; b) (-24) : (-8).  Lời giải: 1. 135 : 9 = 15 Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15;                         (-135) : (-9) = 15 2. a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7; b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.

2. Ước và bội

Luyện tập 2 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tìm các ước của – 9;                          b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20. Lời giải: a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9 Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9 b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;… Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;… Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

Tranh luận trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

Bài tập

Bài 3.39 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính các thương: a) 297 : (-3);  b) (-396) : (-12);  c) (-600) : 15. Lời giải: a) 297 : (-3) = - (297 : 3) = - 99 b) (-396) : (-12) = 396 : 12 = 33 c) (-600) : 15 = - (600 : 15) = - 40.

Bài 3.40 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; - 50. b) Tìm các ước chung của 30 và 42. Lời giải: a) * Tìm các ước của 30: Ta có: 30 = 2.3.5 Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 Do đó tất cả các ước của 30 là:  -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 * Tìm các ước của 42: Ta có: 42 = 2. 3. 7 Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 Do đó tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 * Tìm các ước của – 50: Ta có 50 = 2.5² Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50 Do đó tất cả các ước của - 50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50 b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6 Do đó các ước chung của 30 và 42 là:  -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6. 

Bài 3.41 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:  M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20 } Lời giải: Vì x là số nguyên chia hết cho 4 nên x là bội của 4. Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;… Do đó các bội của 4 là: …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24 Mà các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng - 16 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16 Vậy M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.

Bài 3.42 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1: 

Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4. Lời giải: Ta có: 15 = 3. 5 Các ước nguyên dương của 15 là: 1; 3; 5; 15 Do đó tất cả các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15 Nhận thấy: (- 5) + 1 = - (5 – 1) = - 4;                    (-1) + (- 3) = - (1 + 3) = - 4 Vậy hai ước có tổng bằng 4 là – 5 và 1 hoặc – 1 và – 3.

Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1:

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát. Lời giải: Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q. +) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q) Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)  +) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)  Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p - q) ⁝ (- 3) hay (a - b) ⁝ (- 3) Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c   0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c. Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau: Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q  ). Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q). Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c Vậy (a + b) ⁝ c. Lời giải BÀI 17: PHÉP CHIA HẾT ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN soạn Toán 6 Trang 74 Kết nối tri thức với cuộc sống