Cùng Captoc.vn tìm hiểu tài liệu Lời giải BÀI 1: BIỂU THỨC SỐ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ giải toán 7 Tập 2 Trang 25 26 27 28 SGK Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 25 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hai biểu thức 3 . 5² + 6 : 2 và 2 . x + 3 . x² . y có gì khác nhau? Lời giải: Biểu thức 3 . 5² + 6 : 2 là biểu thức bao gồm các phép tính với các số. Biểu thức 2 . x + 3 . x² . y là biểu thức bao gồm các phép tính với các số và các ẩn số.

1.Biểu thức số

biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Lời giải: Biểu thức biểu thị chu vi của hình vuông: 3 . 4. Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông: 3².

Thực hành 1 trang 25 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm. Lời giải: Biểu thức biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm là $\frac{\mathrm{1/}}{2}$. 6 . 8.

2.Biểu thức đại số

Khám phá 2 trang 25 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm (Hình 1). Lời giải: Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật trên là 3x.

Thực hành 2 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2:

a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a. b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằnga cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm. Lời giải: a) Biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương là: a³. b) Biểu thức biểu thị diện tích hình thang là: $\frac{\mathrm{1/}}{2}$. (a + b) . h.

Vận dụng 1 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3. Lời giải: Do bề rộng của khung ảnh bằng 2 cm nên chiều dài của tấm ảnh là 4a - 2 - 2 = 4a - 4 cm. Chiều rộng của tấm ảnh là 3a - 2 - 2 = 3a - 4 cm. Khi đó biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh là: (4a - 4) . (3a - 4).

3.Giá trị của biểu thức đại số

Khám phá 3 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: 

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6 m. Người ta làm lối đi như trong Hình 4 (phần tô màu vàng). a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn. b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1 m và y = 0,8 m. Lời giải: a) Chia lối đi thành 2 phần có dạng hình chữ nhật là ABCD và BEFG. Diện tích của mảnh vườn là 10 . 6 = 60 m². Diện tích phần lối đi ABCD là: 5y m². Diện tích phần lối đi BEFG là: 6x m². Biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn là: 60 - 5y - 6x. b) Với x = 1 m và y = 0,8 m thì diện tích phần còn lại của khu vườn là: 60 - 5.0,8 - 6.1 = 60 - 4 - 6 = 50 m². Vậy diện tích phần còn lại của khu vườn bằng 50 m² khi x = 1 m và y = 0,8 m.

Thực hành 3 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2:

 Hãy tính giá trị của biểu thức 3x² - 4x + 2 khi x = 2. Lời giải: Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được: 3 . 2² - 4 . 2 + 2 = 3 . 4 - 8 + 2 = 6. Vậy giá trị của biểu thức trên bằng 6 khi x = 2.

Vận dụng 2 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá gốc và r là thuế giá trị gia tăng. Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%. Lời giải: Với C = 600 nghìn đồng và r = 10% thì Cr = 600 . 10% = 60 nghìn đồng. Khi đó C +Cr = 600 + 60 = 660 nghìn đồng. Vậy 

Bài tập

Bài 1 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm. Lời giải: Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là: 2 . (7 + 4) . 2.

Bài 2 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm. Lời giải: Gọi độ dài chiều rộng của hình chữ nhật trên là x cm (x > 0). Do chiều dài hơn chiều rộng 7 cm nên độ dài của chiều dài là x + 7 cm. Khi đó biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật trên là: 2 . (x + x + 7) = 2 . (2x + 7).

Bài 3 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm. Lời giải: Gọi độ dài chiều dài của hình hộp chữ nhật trên là x cm (x > 4). Do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm nên độ dài chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là x - 4 cm. Do chiều dài hơn chiều cao 2 cm nên độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x - 2 cm. Do đó biểu thức đại số biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là x . (x - 4) . (x - 2).

Bài 4 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2:

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của x² và 3y; b) Tổng các bình phương của a và b. Lời giải: a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x² và 3y là: x² + 3y. b) Bình phương của a là: a². Bình phương của b là: b². Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là: a² + b².

Bài 5 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x = 100, y = 60, z = 50. Lời giải: Biểu thức đại số biểu thị số tiền Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng là: x - y + z. Thay x = 100, y = 60, z = 50 vào biểu thức trên ta có: 100 - 60 + 50 = 90. Vậy Lân có 90 nghìn đồng khi x = 100, y = 60, z = 50.

Bài 6 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Rút gọn các biểu thức đại số sau: a) 6(y - x) - 2(x - y); b) 3x² + x - 4x - 5x². Lời giải: a) 6(y - x) - 2(x - y) = 6.y + 6.(-x) + (-2x) + (-2).(-y) = 6y - 6x - 2x + 2y = (6y + 2y) + (-6x - 2x) = 8y - 8x b) 3x² + x - 4x - 5x² = (3x² - 5x²) + (x - 4x) = -2x² - 3x

Bài 7 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2:

 Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20. Lời giải: Do lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m nên cạnh phần đất còn lại của mảnh vườn là: a - 1,2 - 1,2 = a - 2,4 m. Khi đó biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: (a - 2,4)². Thay a = 20 vào biểu thức trên ta có: (20 - 2,4)² = 17,6² = 309,76 m². Vậy diện tích phần còn lại của mảnh vườn bằng 309,76 m² khi a = 20.

Bài 8 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: 

Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức C(1 + 0,04)ⁿ, trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5). Lời giải: Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 là: 5 . (1 + 0,04)⁵ = 5 . 1,04⁵ ≈ 5 . 1,2 = 6 triệu đồng. Vậy lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó xấp xỉ 6 triệu đồng vào năm 2020.

Lời giải BÀI 1: BIỂU THỨC SỐ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ giải toán 7 Tập 2 Trang 25 26 27 28 SGK Chân trời sáng tạo