Bài 1. (4 điểm)

 Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng                 k = 100(N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50(g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v₀ = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.

     a) Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.

     b) Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1(N).

Bài 2. (3điểm)

     Một máy phát điện một pha mà rô to có 4 cực từ và quay với tốc độ n vòng/phút. Hai cực của máy mắc với một tụ điện có điện dung C = 10 . Cho rằng điện trở trong của máy không đáng kể. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện hiệu dụng I  qua tụ theo tốc độ quay của rô to, khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n₁ = 150 vòng/phút đến n₂ = 1500 vòng/phút. Biết rằng với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện động hiệu dụng tương ứng là 200 V.